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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 27, Issue 1, pp 39–74 | Cite as

Problemi di valori al contorno per l'equazione differenzialey (n) f(x, y, y′, ... y (n−1) )

  • Enrico Magenes
Article

Sunto.

L'Autore studia il problema ai limiti per l'equazioney (n) =λf(x, y, y′, ... y (n−1) ) e da teoremi che assicurano l'esistenza e l'unicità di un valore\(\bar \lambda\) del parametroλ e di una soluzione dell'equazione in corrispondenza al\(\bar \lambda\), soddisfacente a condizioni atte ad individuare un polinomio di gradon.

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    Per brevità omettiamo di enunciarle esplicitamente; si veda all'uopo, per es. la memoria di S. Cinquini:Problemi di valori al contorno per equazioni differenziali di ordine n, « Ann. Scuola Normale Superiore di Pisa », (2, Vol. IX, (1940), pp. 61–67; ambedue le ipotesi dei teoremi I e II di detta memoria possono essere riportate anche al nostro problema (naturalmente in modo opportuno, tenendo presente che deve essere anchef(x,y,...y (n-1) ≥p(x)).MathSciNetGoogle Scholar
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    Anche qui per brevità omettiamo di enunciarle esplicitamente e ci limitiamo a citare le memorie di S. Cinquini:Sopra il problema di Nicoletti per i sistemi di equazioni differenziali ordinarie, » Ann. Scuola Superiore Normale di Pisa »;, (2), vol. X, (1941), pp. 127–138; 2)Sopra i problemi di valori al contorno per i sistemi di equazioni differenziali ordinarie, « Rend. Istituto Lombardo Scienze e Lettere », vol. LXXV, (1941–42), pp. 195–210). Le ipotesi del teorema del n. 2 della prima memoria e del teorema del n. 2 della seconda possono essere riportate anche al nostro problema, naturalmente ferma restando la condizionef i (x,y 1,...yn)≥p(x)) MathSciNetGoogle Scholar
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    V. per es.S. Cinquini, Memoria 1) citata in (28), n. 1 e memoria citata in (27), nota (12).Google Scholar

Copyright information

© Swets & Zeitlinger B.V. 1948

Authors and Affiliations

  • Enrico Magenes
    • 1
  1. 1.Pisa

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