Riassunto
SiaV n uno spazio vettoriale quaternionale destro n-dimensionale e V4n lo spazio vettoriale reale « immagine reale » diV n. Una metrica hermitiana inV n e le metriche euclidea e simplettica ad essa associate danno luogo (attraverso la considerazione di determinanti sul corpo dei quaternioni) a tre diversi tipi di metriche per i multivettori semplici di ∧t V4n.
Le nozioni introdotte permettono, tra l’altro, di associare ad ogni sottospazio Vt di V4n un ben determinato angolo (deviavione caratteristica assoluta di Vt) e di generalizzare ai multivettori la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz.
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Bibliografia
E. Artin,Geometric algebra, Interscience publishers, N. York, 1957.
N. Bourbaki,Algèbre, chap. 9, Hermann, Paris, 1959.
M. Bruni,Su alcune proprietà di geometria euclidea ed hermitiana in uno spazio vettoriale quaternionale, Ann. di Mat. 72 (1965).
-- --,Misure angolari in uno spazio vettoriale quaternionale, Rend. di Mat. e Appl., 25 (1966).
—— ——,Sulla nozione di deviazione caratteristica nello spazio vettoriale quaternionale, Rend. Lincei, 8, 39, (1965).
—— ——,Potenze esterne di metriche heritiane in uno spazio vettoriale quaternionale, Rend. Lincei, 8, 48, (1970).
J. Dieudonné,Les déterminants sur un corps non commutatif, Bull. Soc. Math. de France, 68 (1943).
D. Lenzi,Matrici determinanti e sistemi di equazioni lineari su di un corpo qualsiasi, Rend. di Mat. 2 (1969).
E. Martinelli,Generalizzazione dei teoremi di minimo volume di Wirtinger a tutte le varietà kähleriane e quasi kähleriane, Ann. di Mat. pura e Appl., 50 (1960).
—— ——,Metriche hermitiane sulle varietà a struttura quasi quaternionale generalizzata, Rend. Lincei, 8, 39 (1965).
-- --,Lezioni di geometria superiore. Ist. Mat. « G. Castelnuovo », Roma 1965.
-- --,Metrica hermitiana e metriche euclidea e simplettica associate, Rend. Mat. e Appl. 2 (1969).
G. B. Rizza,Deviazione caratteristica delle faccette piane di una varietà a struttura complessa, Rend. Lincei, 24 (1958).
—— ——,Deviazione caratteristica e proprietà locali delle 2q-faccette di una V 2n a struttura complessa, Rend. Acc. Naz. XL, 10 (1959).
B. Segre,Proprietà algebrico-geometriche di forme bilineari ed estensioni della disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, Periodico di Mat., 4, 46 (1968).
F. Severi,La geometria delle funzioni analitiche di più variabili ed i teoremi di esistenza e di unicità ad esse relativi, Ann. di Mat. Pura ed Appl., 16 (1937).
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Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività del Contratto di Ricerca n. 9 del Comitato per la matematica del C.N.R.
Entrata in Redaz’one il 25 giugno 1970.
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Bruni, M. Misure euclidee, hermitiane, simplettiche e potenze esterne di uno spazio vettoriale quaternionale. Annali di Matematica 88, 71–97 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02415060
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