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We prove that solutions of some minimum problems with obstacles that may be on Θ, thin, or on the boundary, are Lipschitz-continuous.
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Bibliografia
H. Beirao da Veiga,Proprietà di sommabilità e limitatezza per soluzioni di disequazioni variazionali ellittiche, Rend. Sem. Mat. Padova,46 (1971), pp. 141–171.
H. Beirao da Veiga,Sur la regularité des solutions de l’équation divA(x, u, ▽u)= =B(x, u, ▽u) avec des conditions aux limites unilaterales et mêlées, Thèse presentée à la Faculté des Sciences de Paris le 2juin 1971.
H. Beirao da Veiga,Sur la regularité des solutions de l’équation divA(x, u, ▽u)= =B(x, u, ▽u) avec des conditions aux limites unilaterales et mêlées, Ann. di Mat.,64 (1973).
H. Beirao da Veiga — F. Conti,Equazioni ellittiche non lineari con ostacoli sottili ..., Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa,26 (1972).
H. Brezis — G. Stampacchia,Sur la regularité de la solution d’inequations elliptiques, Bulletin de la Soc. Math. de France,96 (1968).
G. Fichera,Un teorema generale di semicontinuità per gli integrali multipli e sue applicazioni alla fisica matematica, supplemento al vol.98 (1963–64) degli Atti della Accademia delle Scienze di Torino.
G. Fichera,Problemi elastostatici con vincoli unilaterali: il problema di Signorini con ambigue condizioni al contorno, Mat. Accad. Naz. Lincei, ser. 8,7 (1964).
M. Giaquinta,On the Dirichlet problem for surfaces of prescribed mean curvature, Manuscripta Math.,12 (1974), pp. 73–86.
M. Giaquinta —L. Pepe,Esistenza e regolarità per il problema dell’area minima con ostacoli in n variabili, Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa,25 (1971), pp. 481–507.
E. Giusti,Superfici minime cartesiane con ostacoli discontinui, Arch. Rational Mech. Anal.,40 (1971), pp. 251–267.
E. Giusti,Non-parametric minimal surfaces with discontinuous and thin obstacles, Arch. Rational Mech. Anal.,49 (1972), pp. 41–56.
E. Giusti,Boundary Behabior of non-parametric minimal surfaces, Indiana Un. Math. Journal,22 (1972), pp. 435–444.
E. Giusti,Maggiorazione a priori del gradiente, e regolarità delle superfici minime non parametriche con ostacoli, (in corso di stampa sui Symposia Mathematica, 1973).
P. H. Hartman —G. Stampacchia,On some non linear elliptic differential-functional equations, Acta Math.,115 (1966), pp. 271–310.
O. A. Ladyzhenskaya —N. N. Ural’tseva,Linear and quasilinear elliptic equations, Academic Press, New York, 1968.
H. Lewy —G. Stampacchia,On the regularity of the solutions of a variational inequality, Comm. Pure Appl. Math.,22 (1969), pp. 153–188.
H. Lewy —G. Stampacchia,On existence and smoothness of solutions of some non-coercive variational inequalities, Arch. Rational Mech. Anal.,41 (1971), pp. 241–253.
J. L. Lions —G. Stampacchia,Variational inequalities, Comm. Pure Appl. Math.,20 (1967), pp. 493–519.
C. B. Morrey,Multiple Integrals in the Calculus of Variation, Springer-Verlag, 1966.
J. C. C. Nitsche,Variational problems with inequalities as boundary conditions ..., Arch. Rat. Mech. Anal.,35 (1969), pp. 83–113.
G. Stampacchia,On some regular multiple integral problems in the calculus of variations, Comm. Pure and Appl. Math.,16 (1963), pp. 383–422.
G. Stampacchia,Equations elliptiques du second ordere à coefficients discontinues, Seminaire sur les équations aux derivées partielles, College de France, 1963–64.
G. Stampacchia —A. Vignoli,A remark on variational inequalities ..., Boll. U.M.I., (4)5 (1972), pp. 123–131.
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Giaquinta, M., Modica, G. Regolarità Lipschitziana per la soluzione di alcuni problemi di minimo con vincolo. Annali di Matematica 106, 95–117 (1975). https://doi.org/10.1007/BF02415024
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