Summary
Regularity results of Schauder type in the class of Hölderian functions are proved for solutions of second order elliptic equations in the variational form. Morrey and other authors have obtained results of this kind in certain classes of functions\(\mathfrak{L}^{(2, \lambda )} \). The method of proof followed here makes use of the classes of functions\(\mathfrak{L}^{(2, \lambda )} \) which generalize the classes considered by Morrey, and whose properties in relation to Hölder continuity are studied in some proceeding works.
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Ha parzialmente contribuito finanziariamente alla preparazione di questo lavoro l'Air Force Office of Scientific Research OAR con il Grant AF EOAR 65–42.
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Campanato, S. Equazioni ellittiche del IIo ordine e spazi\(\mathfrak{L}^{(2,\lambda )} \).. Annali di Matematica 69, 321–381 (1965). https://doi.org/10.1007/BF02414377
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02414377