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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 108, Issue 1, pp 161–177 | Cite as

Su alcune soluzioni parametriche delle equazioni del moto intorno a un punto fisso di un solido pesante asimmetrico

  • Cataldo Agostinelli
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Sunto.

In questa nota si considerano le equazioni del moto intorno a un punto fisso di un corpo rigido pesante, nel caso in cui il baricentro appartenga a uno dei piani principali dell'ellissoide d'inerzia relativo al punto fisso (piano xy). Si ravvisa la possibilità di una particolare soluzione parametrica per mezzo di un parametro u tale che du=rdt, essendo r la componente della velocità angolare secondo l'asse z, e nell'ipotesi che il coseno direttore γ3 secondo l'asse z della verticale discendente, sia della forma: γ30(Ax0p+By0q)r, con α0 costante, mentre gli altri simboli hanno il solito significato.

Si dimostra che sono possibili soltanto due casi: Il 1o é quello in cui il baricentro appartiene a uno degli assi x, y (y0=o, oppure x0=0), e questo corrisponde a un caso di integrabilità segnalato da Stekloff; il 2o è quello in cui l'asse z è asse intermedio dell'ellissoide d'inerzia e la retta baricentrale coincide con l'intercezione del piano xy con uno dei due piani ciclici dell'ellissoide d'inerzia passanti per l'asse z. In questo secondo caso il moto si riduce a una rotazione uniforme del solido intorno a tale retta baricentrale disposta verticalmente, retta che appartiene al cono di Staude.

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Literatur

  1. (1).
    W. Stekloff,Neue partielle Lösung der differentialgleichungen der bewegung eines schwerzen körpers (Jahbuch über di fortschrifte der mathematic, B.30, J. 1899, p. 656). Vedi anche:C. Agostinelli,Sopra alcuni integrali particolari delle equazioni del moto di un corpo rigido pesante intorno a un punto fisso (Act. P. Acad. Sc. Nov. Lync. A. LXXXVIII-II Serie).Google Scholar

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© Fondazione Annali di Matematica Pura ed Applicata 1975

Authors and Affiliations

  • Cataldo Agostinelli
    • 1
  1. 1.Torino

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