Sunto
Si espone una condiztone sufficiente affinchè un anello topologico sia l'anello degli endomorfismi, dotato della topologia finita, di un gruppo abeliano ridotto, senza torsione e di cardinalità ≤. Il risultato ottenuto estende un teorema di A. L. S. Corner ([3] Theorem1.1) ed un teorema di A. Orsatti ([9] Teorema A*).
Article PDF
References
D. M. Arnold -C. E. Murley,Abelian groups such that Hom(A, )preserves direct copies of A, Pacific Journal of Math.,56, No. 1 (1975), pp. 7–20.
A. L. S. Corner,Every countable torsion-free ring is an endomorphism ring, Proc. London Math. Soc., (3) (1963), pp. 687–710.
A. L. S. Corner,Endomorphism rinvs of torsion-free abelian groups, Proc. Internat. Conf. Theory of Groups Austral. Nat. Univ. Canberra (August 1965), pp. 59–69.
G. De Marco -A. Orsatti,Complete linear topologies on abelian groups, Istituto Nazionale di Alta Matematica, Symposia Mathematica,13 (1974), pp. 153–161.
G. D'Este,Sui gruppi abeliani il cui anello degli endomorfismi è numerabile e non discreto nella topologia finita, Atti dell'Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Anno acc. 1975–76, tomo CXXXIV, pp. 239–243, Classe di scienze matematiche e naturali.
L. Fuchs,Infinite abelian groups, vol. I–II, Academic Press (1970–73).
C. Metelli -L. Salce,On the endomorphism ring of a torsion-free abelian homogeneous separable group, Sonderabdruck aus Archiv der Mathematik,26, fasc. 5 (1975), pp. 480–485, Birkhäuser Verlag, Basel und Stuttgart.
A. Orsatti, Un lemma di immersione per i gruppi abeliani senza elementi di altezza infinita, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova,38 (1967), pp. 1–13.
A. Orsatti,A class of rings which are the endomorphism rings of some torsion-free abelian groups, Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze,23, fasc. I (1969), pp. 143–153.
A. Orsatti, Anelli di endomorfismi di gruppi abeliani senza torsione, Istituto Nazionale di Alta Matematica, Symposia Mathematica,8 (1972), pp. 179–191.
A. Orsatti, Alcuni aspetti della teoria dei gruppi abeliani, Bollettino U.M.I., (5)13-A (1976), pp. 485–533.
L. Salce -F. Menegazzo,Abelian groups whose endomorphism rinv is linearly compact, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova,53 (1975), pp. 315–325.
Ph. Schultz,On a paper of Szele and Szendrei on groups with commutative endomorphism rings, Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae,24 (1973), pp. 59–63.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Entrata in Redazione il 17 febbraio 1977.
Lavoro eseguito nell'ambito dei Gruppi di Ricerca Matematica del C.N.R.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
D'Este, G. A theorem on the endomorphism ring of reduced torsion-free abelian groups and some applications. Annali di Matematica 116, 381–392 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02413879
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02413879