A theorem on the endomorphism ring of reduced torsion-free abelian groups and some applications

Sunto

Si espone una condiztone sufficiente affinchè un anello topologico sia l'anello degli endomorfismi, dotato della topologia finita, di un gruppo abeliano ridotto, senza torsione e di cardinalità ≤. Il risultato ottenuto estende un teorema di A. L. S. Corner ([3] Theorem1.1) ed un teorema di A. Orsatti ([9] Teorema A*).

References

  1. [1]

    D. M. Arnold -C. E. Murley,Abelian groups such that Hom(A, )preserves direct copies of A, Pacific Journal of Math.,56, No. 1 (1975), pp. 7–20.

    MathSciNet  Article  Google Scholar 

  2. [2]

    A. L. S. Corner,Every countable torsion-free ring is an endomorphism ring, Proc. London Math. Soc., (3) (1963), pp. 687–710.

  3. [3]

    A. L. S. Corner,Endomorphism rinvs of torsion-free abelian groups, Proc. Internat. Conf. Theory of Groups Austral. Nat. Univ. Canberra (August 1965), pp. 59–69.

  4. [4]

    G. De Marco -A. Orsatti,Complete linear topologies on abelian groups, Istituto Nazionale di Alta Matematica, Symposia Mathematica,13 (1974), pp. 153–161.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. [5]

    G. D'Este,Sui gruppi abeliani il cui anello degli endomorfismi è numerabile e non discreto nella topologia finita, Atti dell'Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Anno acc. 1975–76, tomo CXXXIV, pp. 239–243, Classe di scienze matematiche e naturali.

  6. [6]

    L. Fuchs,Infinite abelian groups, vol. I–II, Academic Press (1970–73).

  7. [7]

    C. Metelli -L. Salce,On the endomorphism ring of a torsion-free abelian homogeneous separable group, Sonderabdruck aus Archiv der Mathematik,26, fasc. 5 (1975), pp. 480–485, Birkhäuser Verlag, Basel und Stuttgart.

    Article  Google Scholar 

  8. [8]

    A. Orsatti, Un lemma di immersione per i gruppi abeliani senza elementi di altezza infinita, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova,38 (1967), pp. 1–13.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  9. [9]

    A. Orsatti,A class of rings which are the endomorphism rings of some torsion-free abelian groups, Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze,23, fasc. I (1969), pp. 143–153.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  10. [10]

    A. Orsatti, Anelli di endomorfismi di gruppi abeliani senza torsione, Istituto Nazionale di Alta Matematica, Symposia Mathematica,8 (1972), pp. 179–191.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  11. [11]

    A. Orsatti, Alcuni aspetti della teoria dei gruppi abeliani, Bollettino U.M.I., (5)13-A (1976), pp. 485–533.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  12. [12]

    L. Salce -F. Menegazzo,Abelian groups whose endomorphism rinv is linearly compact, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova,53 (1975), pp. 315–325.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  13. [13]

    Ph. Schultz,On a paper of Szele and Szendrei on groups with commutative endomorphism rings, Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae,24 (1973), pp. 59–63.

    MathSciNet  Article  Google Scholar 

Download references

Author information

Affiliations

Authors

Additional information

Entrata in Redazione il 17 febbraio 1977.

Lavoro eseguito nell'ambito dei Gruppi di Ricerca Matematica del C.N.R.

Rights and permissions

Reprints and Permissions

About this article

Cite this article

D'Este, G. A theorem on the endomorphism ring of reduced torsion-free abelian groups and some applications. Annali di Matematica 116, 381–392 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02413879

Download citation

Keywords

  • Abelian Group
  • Endomorphism Ring
  • Topologia Finita