Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 36, Issue 1, pp 121–132 | Cite as

Sulle « catene » di numeri primi consecutivi a differenza limitata

  • Marco Cugiani
Article

Sunto

Si considerano certi aggregati di numeri primi consecutivi, le cui differenze soddisfano a particolari disuguaglianze; aggregati a cui si attribuisce il nome di « catene ». Fra i vari tipi di catene (caratterizzate dalle disuguaglianze a cui soddisfano i numeri primi in esse contenuti) se ne studiano in particolare alcuni per i quali si giunge a fissare qualche limitazione relativa all'ampiezza massima della catena, oppure al numero delle catene presenti in un certo intervallo.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Bibliografia

  1. (1).
    Vedi:P. Erdös,On some applications of Brun's method, « Acta Univ. Szeged Sect. Sci. Math. »,13 (1949), pp. 57–63.MATHMathSciNetGoogle Scholar
  2. (2).
    Vedi:G. Ricci, Sul Coefficiente di Viggo Brun, « Ann. Sc. Nor. Sup. Pisa », 3, 7 (1953), pp. 133–151.MathSciNetGoogle Scholar
  3. (3).
    Per quanto si riferisce al valore numerico di\(\bar \theta \), sono ben note le limitazioni inferiori che sono state fornite successivamente da vari autori. Il risultato migliore garantisce\(\bar \theta \leqslant {4 \mathord{\left/ {\vphantom {4 7}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 7}\)≤4/7. Vedi:N. Čudakoff,On the functions ζ(s)and π(x), « Doklady Akad. Nauk SSSR », N. S.21 (1938), pp. 421–422. Su questo argomento si veda anche ad es.:E. C. Titchmarsh,On ζ(s)and π(x), « Quart. J. Math. », Oxf. Ser.9 (1938), pp. 97–108.Google Scholar
  4. (5).
    Vedi:G. Ricci, l. c. in (2), alla pag. 146.MathSciNetGoogle Scholar
  5. (6).
    Per il valore numerico diC si veda:I. V. Čulanovskii, Alcune valutazioni connesse con un nuovo metodo di Selberg nella teoria dei numeri elementare, « Doklady Akad. Nauk SSSR », N. S.63 (1948), pp. 491–494 (in russo); od ancheH. N. Shapiro-J. Varga. On the representation of large integers as sums of primes, « Comm. pure appl. Math. »,3 (1950), pp. 153–176.MathSciNetGoogle Scholar

Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1954

Authors and Affiliations

  • Marco Cugiani
    • 1
  1. 1.Milano

Personalised recommendations