Sunto
Dati due gruppi A* e B* si determinano tutti i gruppi G che risultano prodotto di due gruppi A e B fra loro permutabili ed isomorfi (rispettivamente) ad A* e B*. Tale determinazione è fatta usando i gruppi di sostituzioni ed il concetto di prodotto completo di Krasner e Kaloujnine. Si dà poi un criterio per riconoscere fra le soluzioni ottenute quelle isomorfe.
Infine si caratterizzano anche certi gruppi che risultano prodotto di due gruppi A eGb fra loro permutabili ove A è isomorfo a d A* eGb è (in generale) omomorfo a B*.
Article PDF
Bibliografia
G. Casadio,Costruzione di gruppi come prodotto di sottogruppi permutabili, « Rend. di Matem. e delle sue applicazioni », (V)2 (1941), pag. 348.
M. Krasner, eL. Kaloujnine,Produit complet des groupes de permutation et problème d’extension de groupes, I, II, III, « Acta scientiarum mathematicarum, Szeged »,18 (1949/50), pag. 208,14 (1951/52), pag 39 e pag. 69.
O. Ore,Theory of monomial groups, « Trans. of the Amer. math. Soc. »51 (1942), pag. 15.
L. Redei,Anwendungen des schiefen Produktes in der Gruppentheorie, « Journ. für die reine ánd angewandte Math. »188 (1951), pag. 201.
L. Redei eJ. Szep,On factorisable groups, « Acta scientiarum mathematicarum, Szeged »,13 (1949/50), pag. 235.
—— ——Die Verallgemeinerung der Theorie des Gruppenproduktes von Zappa-Casadio, « Acta scientiarum mathematicarum, Szeged »,16 (1955), pag. 165.
J. Szep,On factorisable, not simple groups, « Acta scientiarum mathematicarum, Szeged »,13 (1949/50) pag. 239.
—— ——On factorisable simple groups, « Acta scientiarum mathematicarum, Szeged »,14 (1951/52), pag. 22.
G. Zappa,Costruzione dei gruppi prodotto di due dati sottogruppi permutabili fra loro, « Atti del 2° Congresso dell’U.M.I. », Bologna 1940, pag. 115.
-- --Gruppi, corpi, equazioni, Liguori, Napoli, 1954.
H. Zassenhaus,The theory of groups, Chelsea, New York, 1949.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Tibiletti, C.M. Sul prodotto di gruppi permutabili. Annali di Matematica 43, 341–356 (1957). https://doi.org/10.1007/BF02411914
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02411914