Acta Mathematica

, Volume 79, Issue 1, pp 39–49 | Cite as

Über Haars Verallgemeinerung des Lemmas von du Bois-Reymond und Verwandte Sätze

  • L. Berwald
Article
  • 67 Downloads

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1.
    A. Haar, Über eine Verallgemeinerung des Du Bois-Reymondschen Lemmas. Acta litterarum ac scientiarum, Szeged 1 (1922), 33–38.Google Scholar
  2. 2.
    P. Du Bois-Reymond, Fortsetzung der Erläuterungen zu den Anfangsgründen der Variationsrechnung. Math. Ann. 15 (1879), 564–576.CrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    E. Zermelo, Über die Herleitung der Differentialgleichung bei Variationsproblemen. Math. Ann. 58 (1904), 558–564.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  4. 4.
    A. Razmadze, Über das Fundamentallemma der Variationsrechnung. Math. Ann. 84 (1921), 115–116.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  5. 5.
    N. Kryloff, Sur les différentes généralisations du lemme fondamental du calcul des variations. Bull. Acad. des Sciences de l'Oucraine 1 (1923), 8–11.Google Scholar
  6. 1.
    Über jeden Zeiger, der in einem Gliede zweimal auftritt, ist von 1 bisn zu summieren. «Freie» Zeiger laufen stets von 1 bisn, wenn nicht ausdrücklich etwas Anderes angegeben ist.Google Scholar
  7. 2.
    [a, a′] bedeutet das Intervalla≦x≦a′.Google Scholar
  8. 1.
    Es genügt,p k (x) (k=1,2,...n−1) (n−k)-mal stetig differenzierbar,p n(x) stetig vorauszusetzen.Google Scholar
  9. 1.
    Daf′ n−1 (x), f′ n (x) und nach Voraussetzung-auchp′ 1(x) existiert, folgt aus der ersten Gleichung (3.11a) die Existenz vonf″ n (x); da fernerf″ n−2 (x) und nach Voraussetzung auchp″ 2(x) existiert, folgt aus der zweiten Gleichung (3.11a) die Existenz vonf″ n−1 (x), und da nach Voraussetzung auchp″ 1 (x) existiert, weiter aus der ersten Gleichung (3.11a) die Existenz vonf″ n (x), u.s.f.Google Scholar

Copyright information

© Almqvist & Wiksells Boktryckeri AB 1947

Authors and Affiliations

  • L. Berwald

There are no affiliations available

Personalised recommendations