Mémoire sur les surfaces hyperelliptiques

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Literature

  1. 1

    Voir les travaux généraux deWeierstrass, et dePoincaré etPicard concernant les fonctions abéliennes de genrep; voir en particulier pourp=2 le mémoire classique deM. Appell (Journal de Math., 1891) et la note recente deM. Painlevé (Comptes rendus).

  2. 1

    Voir. p. e.Castelnouvo Rend. dell'Istituto Lombardo, s. II, t. XXV, 1892, no 8.

  3. 1

    Voir p. ex.Castelnouvo, loc. cit.Rend. dell'Istituto Lombardo XXV, 1892, no. 8.

  4. 1

    Voir le Traité dePicard etSimart (t. I, p. 86) et les remarques deSeveri dans son mémoire publié par les, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 7 Gennaio 1906.

  5. 1

    Voir la note à p. 322.

  6. 2

    Voir ce Traité, t. II, p. 453–456.

  7. 1

    Voir les travaux deM. Nother et deM. Enriques, ou la note expositive deCastelxuovo etEnriques qui se tronve à la fin du «Traité des fonctions algébriques de deux variables» dePicard etSimart.

  8. 1

    Cfr.Enriques, Rendic. del Circolo mat. di Palermo, 1995 e Bendie. Accademia di Bologna, Decembre 1906.

  9. 1

    Atti della R. Acc. di Torino, 1893.

  10. 1

    Memorie della R. Accademia della Science di Torino, t. 51, s. II. 1903, no 23.

  11. 1

    Voir surtout:Poincaré, American Journal, t. VII. p. 316; Acta math. t. 26, p. 81,Humnert, Journal de Math. s. V, t. V (1899); t. VI (1900). etc.

  12. 1

    Voir en particulier le mémoire dans le Journal de Math., 1900, p. 313.

  13. 1

    Humbert, Journal de Math., 1893, p. 371.

  14. 1

    Appell, Journal de Math. 1891, p. 195;Humbert, ibidem, Journal de Math., 1893, p. 42–43.

  15. 1

    Enriques, Ricerche di Geometria sulle superficie algebriche (Memorie dell'Acc. di Torino, s. III, t. 44, 1893). Cap. VI. — Voir aussiSeveri, Rendiconti dell'Ist. Lombardo, s. II, t. 36, 1903.

  16. 1

    Cfr.Enriques «Intorno alle superficie algebriche di genere linearep (1)=1» Atti Accad. di Bologna (9 Dec. 1906).

  17. 2

    Cfr.Enriques «Sulle superficie algebriche di genere geometrico zero» Circolo Matematico di Palermo (5 Marzo 1905).

  18. 3

    Ibidem.Cfr.Enriques «Sulle superficie algebriche di genere geometrico zero» Circolo Matematico di Palermo (5 Marzo 1905).

  19. 1

    «Sulle superficie di genere zero» Memorie della Società italiana delle Scienze (1896).

  20. 1

    Il teorema d'Abel sulle superficie algebriche (Annali di Matematica S. III, t. XII, 1905).

  21. 2

    Cfr.Enriques «Sulle superficie algebriche che ammettono un gruppo continuo di trasformazioni birazionali in se stesse (n. 5)» Circolo di Palermo — 14 Maggio 1905.

  22. 1

    On appelle ainsi les surfaces admettant un groupe elliptique de transformations en elles mêmes. Après Picard etPainlevé ces surfaces ont été étudiées, notamment dans le casp g =o, parM. Enriques (Circolo di Palermo — Marzo 1905 — l. c.).

  23. 1

    Enriques, Rendiconti di Palermo, t. X, 25 Agosto 1895.

  24. 2

    Annali di Matematica, s. III, t. 6, p. 165, 1901.

  25. 1

    Comptes rendus de l'Academie des Sciences, t. XL.

  26. 2

    Journal de mathématiques (1899–1900–1901–1903, 1901–1906).

  27. 1

    Il faut tonjours prendre la valeur + 1, lersque, ainsi que nous le supposons, on a entre les parties imaginaires des périodes, l'inégalité classiqueg 1 g′ 1>h 21 . VoirHumbert, Journal de Math, 1990, p. 291.

  28. 1

    Autrement ces courbes seraient des courbes canoniques proprement dites (Enriques «Ricerche di Geometria sulle superficie algebriche» Accad. Torino Mem. 1893, VI) tandis queF ne renferme pas de telles courbes (Pi=1).

  29. 1

    Cfr.Enriques »Ricerche...» l. c.di Geometria sulle superficie algebriche» Accad. Torino Mem. 1893 (§ V, 5.).

  30. 1

    Cfr.Enriques »Ricerche...» l. c.di Geometria sulle superficie algebriche» Accad. Torino Mem. 1893. (§ III, 6.).

  31. 1

    Comptes rendus: 1904, I p. 339, II p. 718: 1905, I p. 218, 931. Annales de l'École normale 1907, pg. 77.

  32. 2

    Comptes rendus: 1906, I p. 768, II p. 767. Bulletin de la Soc. Math. de France: 1907, p. 53.

  33. 1

    Cfr.Enriques, Rendiconti del circolo mat. di Palermo, 1905.

  34. 1

    Rendiconti del R. Ist. Lombardo, (2) t. 36, 1903.

  35. 1

    Nous avons déjà ce résultat dans les Atti della R. Acc. dei Lincei (séance du 5 janvier 1908).

  36. 2

    Atti della R. Acc. dei Lincei, 21 Avril 1907; n° 5.

  37. 1

    Que «toute transformation cyclique sans points unis se ramène à la formeu'=u+k,v'=μv» c'est une conséquence immédiate du théorème deM. Hamburger sur les substitutions linéaires homogènes; il suffit de se rapporter au cas où l'équation caractéristique a la racine I.

  38. 2

    Rendiconti dei Lincei, 21 avril 1907, n0 6; Comptes rendus, 4 novembre 1907.

  39. 1

    Humbbrt, Journal de Math., 1900, p. 330.

  40. 1

    M. Humbert réserve seulement à ces transformations la dénomination de „singulières”.

  41. 2

    Humbert, J. de M., 1900, p. 311.

  42. 1

    „On binary sextics with linear transformations into themselves” (American Journal of Math. t. X, 1888).

  43. 1

    Ce procédé fournit en général la relation entre les genres numériques de deux surfaces en correspondance [In], c'est-à-dire la formule deM. Severi que nous employerons dans les ch. suivants.

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couronné par l'Académie des Sciences de Paris, (1907).

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Enriques, F., Severi, F. Mémoire sur les surfaces hyperelliptiques. Acta Math. 32, 283 (1909). https://doi.org/10.1007/BF02403219

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