Bibliographie
G. Darmois,Les équations de la gravitation einsteinienne. Mém. Sc. Math. fasc. 25, Paris 1927.
A. Lichnerowicz,Problèmes globaux en mécanique relativiste. Actual. Sci. Ind. 833, Paris 1939.
J. Hadamard,Le Problème de Cauchy et les équations aux dérivées partielles linéaires hyperboliques. Paris 1932.
M. Riesz,L'intégrale de Riemann-Liouville et le problème de Cauchy. Acta Math. 81, Uppsala 1949.
Fl. Bureau,L'intégration des équations linéaires aux dérivées partielles du second ordre et du type hyperbolique normal. Mém. Soc. Royale Sc. de Liège. Vol. 3, 1938.
H. Lewy-K. Friedrichs,Das Anfangswertproblem einer beliebigen nichtlinearen hyperbolischen Differentialgleichung beliebiger Ordnung in zwei Variabeln. Existenz, Eindeutigkeit und Abhängigkeitsbereich der Lösung. Math. Ann. 99, Berlin 1928.
J. Schauder,Das Anfangswertproblem einer quasilinearen hyperbolischen Differentialgleichung zweiter Ordnung in beliebiger Anzahl von unabhängigen Veränderlichen. Fundam. Math. 24, 1935.
J. Schauder,Cauchysches Problem für partielle Differentialgleichungen erster Ordnung. Anwendung einiger sich auf Absolutbeträge der Lösungen beziehende Abschätzungen. Comm. Math. Helv. 9, 1936–37.
G. Herglotz,Über die Integration linearer partieller Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. Leipz. Ber. 80, 1927.
I. Petrowsky,Über das Cauchysche Problem über Systeme von partiellen Differentialgleichungen. Rec. Math. Moscou, N. s. 2, 1937.
S. L. Sobolev,Méthode nouvelle à résoudre le problème de Cauchy pour les équations linéaires hyperboliques normales. Rec. Math. Moscou, N. s. 1, 1936.
K. Stellmacher,Zum Anfangswertproblem der Gravitationsgleichungen. Ausbreitungsgesetze für charakteristische Singularitäten der Gravitationsgleichungen. Math. Ann. 115, Berlin 1938.
S. Christianovich,Le problème de Cauchy pour les équations non linéaires hyperboliques. Rec. Math. Moscou, N. s. 2, 1937.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Fourès-Bruhat, Y. Théorème d'existence pour certains systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires. Acta Math. 88, 141–225 (1952). https://doi.org/10.1007/BF02392131
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02392131