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Semigroup Forum

, Volume 6, Issue 1, pp 100–112 | Cite as

Classes de semigroupes immersibles dans des groupes

  • N. Bouleau
Article

Résumé

Dans un article récemment publié dans Semigroup Forum “A class of semigroups embeddable in groups” P. G. Trotter montre que la démonstration de Doss donnée dans [2] peut être généralisée à une classe plus étendue que les semigroupes quasiréversibles.

Dans les deux premières parties de cet article nous montrerons que la méthode de Trotter peut elle-même être généralisée et s'appliquer ainsi à une suite infinie croissante de classe de semi-groupes. A cette occasion est donné un tableau des conditions suffisantes d'immersibilité actuellement connues.

Dans la troisième partie nous montrerons par un exemple que la plus grande des classes obtenues est strictement contenee dans la classe des semi-groupes immersibles dans des groupes, c'est-à-dire que la condition correspondante quoique suffisante ne constitue pas une condition nécessaire d'immersibilité.

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Bibliographie

  1. [1]
    Trotter P. G.A class of semigroups embeddable in groups Semigroup Forum. Vol. 5 (1972), 1–13.MathSciNetCrossRefMATHGoogle Scholar
  2. [2]
    Doss R.Sur l'immersion d'un semigroupe dans un groupe Bull. Sci. Math. (2) 72 (1948) 139–150MathSciNetMATHGoogle Scholar
  3. [3]
    Clifford A.H. et G.B. PrestonThe Algebraic theory of semigroups vol. 1 et 2Google Scholar
  4. [4]
    Bouleau N.Conditions unilatérales d'immersibi lité d'un semigroupe dans un groupe et un contre-exemple à un résultat de A.H. Clifford et G.B. Preston. Journal of Algebra (à paraitre en février 1973)Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag New York Inc. 1973

Authors and Affiliations

  • N. Bouleau
    • 1
  1. 1.Fontenay-aux-Roses

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