Surface area estimation of potato tubers

Summary

Surface areas of tubers of the potato cultivars Cara, Désirée, King Edward and Maris Piper were estimated empirically by measuring the area of adhesive tape required to cover each tuber surface. Measuring the area of thin peelings of all four cultivars underestimated tuber surface area, the degree of underestimation increasing with decreasing tuber size. ‘Shape factors’ (D), calculated as:D = surface area/volume^2/3, varied with tuber size and variety (overall mean = 5.070±0.0245;n=56), but would be suitable for estimating the surface areas of similarly-sized tubers of a single cultivar. A mathematical model which used a surface integral to estimate a tuber's surface area from its axial dimensions and volume closely approximated to the empirical estimates of surface area for all four cultivars, and would be preferable to the use of shape factors when estimating surface areas of potatoes with variable shapes or unknownD values.

Zusammenfassung

Es wurden verschiedene Methoden zur Schätzung der Oberflächengrösse an Knollen der Kartoffelsorten Cara, Désirée, King Edward und Maris Piper verglichen. Die Knollenform war abhängig von Sorte und Grösse (Abb. 1A). Empirische Schätzungen der Oberflächengrösse erhielt man, in dem mit Hilfe eines transportablen Flächenmeters der Flächeninhalt eines undurchsichtigen Klebebandes bestimmt wurde, das in dünnen Streifen von der Oberfläche abgeschnitten worden war. Der ‘Formfaktor’ (D), der an Hand der Gleichung 1 errechnet wurde, war bei allen Sorten mit Ausnahme von Cara bei grossen Knollen grösser als bei kleinen. Cara hatte auch signifikant niedrigere Werte als die 3 anderen Sorten (Abb. 1B). Diese Variationen bei denD-Werten verursachten sorten- und grössenabhängige Fehler in den Voraussagen mittels eines zuvor veröffentlichten Formfaktormodells (Abb. 2A). Bei allen Sorten wurde bei Flächenmessungen dünner Schalen die wahren Oberflächen stets unterschätzt, wobei sich der Grad der Unterschätzung mit der Verringerung der Knollengrösse erhöhte (Abb. 2B). Dieser Effekt wurde auf die offenbare Reduktion des Knollenradius bezogen, die aus der Abplattung der Schalen bis auf eine begrenzte Stärke resultiert. Ein mathematisches Modell, das ein Oberflächenintegral (Gleichung 3 oder 4) zur Schätzung der Knollenoberfläche an Hand der Achsenausdehnungen und des Volumens benutzte, ergab ohne signifikante Abhängigkeit von der Knollengrösse bei allen 4 Sorten eine gute Annäherung an die tatsächliche Oberflächengrösse (Abb. 2C). Das Modell wurde verwendet, um die Schäleffekte auf die Oberflächenschätzung nachzuahmen, indem die Reduktion der Achsenausdehnungen durch die Schalendicke in die Rechnungen einbezogen wurde (Abb. 3A und 3B).

Résumé

Différentes méthodes utilisées pour évaluer la superficie ont été comparées sur des tubercules des variétés Cara, Désirée, King Edward et Maris Piper. La forme des tubercules dépendait de la variété et de la taille de ceux-ci (fig. 1A). Empiriquement, l'évaluation de la superficie était obtenue en utilisant un ruban adhésif mince autour du tubercule et en mesurant la surface de celui-ci à l'aide d'un planimètre. Dans ce cas, les ‘facteurs de forme’ (D) calculés selon l'Equation 1 s'avéraient plus élevés pour les gros tubercules que pour les petits chez toutes les variétés sauf chez Cara: cette dernière ayant des valeurs significativement plus petites que celles des trois autres variétés (fig. 1B). Ces variations des valeurs deD, données par la variété et la taille des tubercules apportaient une erreur dans la prévision d'un modèle mathématique applicable à la forme (fig. 2A). La mesure par prélèvement d'une mince couche de peau sur toutes les variétés surestimait invariablement la supercifie des tubercules et cette surestimation s'accroissait avec la diminution de leur taille (fig. 2B). Cet effet pouvait être associé à une réduction apparente du rayon du tubercule due aux pelures d'épaisseur constante. Un modèle établi en fonction de la surface intégrale (Equation 3 ou 4) permettait d'évaluer la superficie du tubercule en fonction de ses dimensions axiales et de son volume et donnait une bonne approximation de la superficie réelle pour les quatre variétés, sans dépendance significative de la taille des tubercules (fig. 2C). Ce modèle était utilisé pour simuler les effets du pelage des pommes de terre par rapport à leur superficie en intégrant dans les calculs les dimensions des tubercules avant et après le pelage (fig. 3A et 3B).