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The GUHA method of automatic hypotheses determination

Summary

The presented method is an application of the mathematical logic and computer technique to the research problems of concrete sciences.

Let us assume a model (precisely a unary semantic model), i. e. a finite nonempty system of objects and a finite system of properties, to be given. It is known, for each object and each property, whether or not the object possesses the property. (E. g., objects are patients and properties are diseases or facts that some medicines were administered etc.) The research worker usually looks for the relations among the properties that hold true for all or almost all the objects. E. g. that, for each object, the following holds true: if the object possesses the propertyP 1 and does not possess the propertyP 2 then it possesses the propertyP 3. If he finds this relation hold true in the model (of objects under consideration) then he is able to formulate and verify the hypothesis of validity of such a relation for all existing objects in general.

The mains of mathematical logic make possible to find a suitable class of formulas of the predicate calculus (i. e. a class of formalized statements) to which the investigation of the model can be confined. (They are some elementary disjunctions.) The means of computer technique make possible to generate and verify all these special formulas automatically in an suitable ordering. In the output device of the computer there will appear all the hypotheses true or almost true in model.

Hence the GUHA method (General Unary Hypotheses Automaton) can be considered as a substitution for an intuition in a certain phase of scientific research, say, as an “offering of hypotheses”.

In this paper, the main ideas, the needed logical theory and programme description are given. Some further related problems are solved. Finally the experience of practical applications of the GUHA method on IBM 7040-System is described.

Zusammenfassung

Die beschriebene Methode ist eine Anwendung der mathematischen Logik und der Rechenmaschinentechnik auf Forschungsprobleme konkreter Wissenschaften.

Es sei ein Modell (genauer, ein unäres semantisches Modell) gegeben, d. h. ein endliches (nicht leeres) System von Objekten und ein endliches System von Eigenschaften der Objekte, wobei es bekannt ist, welches Objekt welche Eigenschaften hat. (Die Objekte können z. B. Patienten sein und die Eigenschaften können verschiedene Krankheiten sein, oder die Tatsache, ob der Patient irgendein Medikament bekommen hat usw.) Der Forscher sucht gewöhnlich Zusammenhänge unter den Eigenschaften, die für alle (oder fast alle) Objekte gültig sind. Z. B. daß für jedes Objekt folgendes gilt: Wenn es die EigenschaftP 1 hat undP 2 nicht hat, dann hat esP 3. Findet er einen solchen Zusammenhang, der im Modell (der betrachteten Objekte) wahr ist, so kann er die Hypothese formulieren und weiter verifizieren, daß dieser Zusammenhang für alle existierenden Objekte wahr ist.

Die Mittel der mathematischen Logik ermöglichen eine bestimmte geeignete Klasse von Formeln des Prädikatenkalküls (d. h. von formalisierten Sätzen) zu finden, auf die man sich beim Untersuchen des Modells beschränken kann (es handelt sich um bestimmte elementare Disjunktionen).

Alle Formeln dieser Art können automatisch, mit einer Rechenmaschine, erzeugt und verifiziert werden. Die Maschine druckt die Formeln, die im Modell wahr (oder fast wahr) sind. Die GUHA-Methode (General Unary Hypotheses Automaton) kann also als Ersatz der Intuition (in einer bestimmten Etappe der Forschung), sagen wir, als Hypothesen-Anbieten, angesehen werden.

In der vorliegenden Arbeit werden die Grundgedanken der Methode, die notwendige logische Theorie und die Beschreibung des Programms für die Rechenmaschine angeführt. Manche weitere zusammenhängende Probleme werden gelöst. Schließlich werden Angaben über die Realisierung auf der Maschine IBM 7040 (Wien) angeführt.

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Hájek, P., Havel, I. & Chytil, M. The GUHA method of automatic hypotheses determination. Computing 1, 293–308 (1966). https://doi.org/10.1007/BF02345483

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Keywords

  • Computer Technique
  • Semantic Model
  • Output Device
  • Suitable Class
  • Automatic Hypothesis