Abstract
где,у- произвольное положительное число,В —абсолютная положительная постоянная, — произв ольная последовател ьность знаков ±1. Из этого неравенства следует, что если 1<P<∞ иg∈L p (0, 1), то. Отсюда сразу вытекае т, что система Франкли на является безусловным базисом в пространствахL p (0, 1) для 1 <р<∞.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
P. Billingsley,Convergence of probability measures, Wiley (New York, 1968).
J. L. Doob,Stochastic processes, Wiley (New York); Chapman and Hall (London, 1953).
J. Neveu,Bases mathématiques du calcul des probabilités, Masson (Paris, 1964).
R. R. Phelps,Lectures on Choquet's theorem, Princeton Univ. Press (Princeton, 1966).
Ю. В. Прохоров, Сход имость случайных про цессов и предельные т еоремы теории вероят ностей,Теория вероя т. и ее прим.,1 (1956), 177–237.
В. А. Рохлин, Об осно вных понятиях теории меры,Матем. сб.,25 (1949), 107–150.
M. P. Yershov, Extensions of measures. Stochastis equations,Proc. 2nd Japan-USSR Sympos. Probability Theory, 516–526; Springer (Berlin-Heidelberg-New York, 1973).
M. П. Ершов, Продолже ние мер и стохастичес кие уравнения,Теори я вероят. и ее прим.,19 (1974), 457–471.
М. П. Ершов, Аналити ческие множества и не которые их приложени я в теории вероятност ей,Теория вероят. и ее прим.,19 (1974), 655–656.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Ершов, М.П. The Choquet theorem and stochastic equations. Analysis Mathematica 1, 259–271 (1975). https://doi.org/10.1007/BF02333176
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02333176