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Dynamische Optimierung zur allgemeinen Spline-Approximation mit Ungleichungsnebenbedingungen und Anwendung auf Optimierungsberechnungen beim Entwurf von Straßen

Dynamic optimisation to general spline-approximation with inequality constraints and application to optimisation calculations during the design of roads

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Zusammenfassung

Es wird ein Zusammenhang hergestellt zwischen einer verallgemeinerten Spline-Approximation und der dynamischen Optimierung. Dadurch ist es möglich, ein numerisches Verfahren zur Lösung von komplizierten Approximationsaufgaben anzugeben. Beispielsweise läßt sich damit jedeLp-Approximation einschließlich der Tschebyscheff-Approximation numerisch behandeln unter Berücksichtigung von Ungleichungsnebenbedingungen zwischen den Elementparametern der Spline-Funktion und unter Freigabe der üblicherweise festgehaltenen Spline-Knoten. Darüber hinaus lassen sich dadurch allgemeinere Aufgaben lösen, die bei Optimierungsberechnungen während der Entwurfsbearbeitung von Straßen auftreten können.

Abstract

A coherence is pointed out between a general spline-approximation and the dynamic programming. In this way it is possible to construct a numerical method for the solution of complicated approximation problems. For instance eachLp-approximation including the Tschebyscheff-approximation problem may be solved regarding inequality constraints between the element parameters of the spline function and varying the generally fixed spline knots. Moreover it is possible to treat more general problems arising from optimisation calculations during the design of roads.

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Authors and Affiliations

  1. Institut f. Anw. d. Geodäsie im Bauwesen, Universität Stuttgart, Keplerstraße 10, D-7000, Stuttgart 1, Bundesrepublik Deutschland

    H. -J. Schek

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  1. H. -J. Schek
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Schek, H.J. Dynamische Optimierung zur allgemeinen Spline-Approximation mit Ungleichungsnebenbedingungen und Anwendung auf Optimierungsberechnungen beim Entwurf von Straßen. Computing 10, 191–204 (1972). https://doi.org/10.1007/BF02316907

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