Chromatographia

, Volume 11, Issue 7, pp 403–406 | Cite as

Bemerkungen zur Anwendung der numerischen Umkehrung der Laplace-Transformation aufgrund von Legendre-Polynomen im Falle der Chromatographie

  • J. Kühne
Originals

Zusammenfassung

Es wird die Anwendung der bivarianten Laplace-Transformation auf die Berechnung der Verweilzeitverteilungsdichtefunktion in chromatographischen Säulen beschrieben. Zur Rücktransformation der Übertragungsfunktion wird eine numerische Methode vorgestellt, die sich einer Reihenentwicklung in Legendre-Polynomen bedient. Somit können die Impulsantworten eines solchen Systems leicht dargestellt werden.

Nomenklatur

Ai

Sorbierbare Komponente in der i-ten Phase

ck

Integral (4.5)

D

Diffusionskonstante (cm2s−1)

ki

Sorptionsgeschwindigkeitskonstante (s−1)

Pn(x)

auf den Bereich (0, 1) normiertes Legendre-Polynom

ri

Sorptionsgeschwindigkeit der sorbierbaren Komponente in der i-ten Phase (gcm−1s−1)

s

Transformationsvariable (s−1)

t

Zeit (s)

U

Flußrate (cms−1)

v

Laplace-Transformierte der Längenkoordinate (cm−1)

w

Fluß (gs−1)

xi

Menge von Ai pro Reaktorlängeneinheit (gcm−1)

z

Länge (cm)

δ

Dirac-δ-Funktion

ξ

x(s) bei z=0

ζ

e−t in Abschnitt 4

Indizes

i, j

Bezeichnet die Phase (1,2)

k, n

0, 1, 2, 3,...

Notes on the application of a numerical laplace transform inversion technique using Legendre polynomials in the case of chromatography

Summary

An application of bivariant Laplace transform to the determination of the residence time distribution in chromatographic tubes is described. A numerical inversion technique is applied to the transfer function, using a Legendre polynomial series expansion. Impulse responses of such systems can be approximated easily.

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH 1978

Authors and Affiliations

  • J. Kühne
    • 1
  1. 1.Institut für Technische ChemieTechnische Universität HannoverHannover 1Bundesrepublik Deutschland

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