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References
Diese Zyklen sind linear unabhängig und weiter giltR(ipiq=[(i q)−(i 1)]−[(i p)−(i 1)]. Die nullt Bettische Zahl stellt für simpliziale Ringe die Zahl der Komponenten des Ringes dar, d. h. die Zahl der zusammenhängenden Unterringe.
Die einen Punkt\(P_{i_{1...} i_{n + 1} }^n \) nicht enthalten.
Fürn=1: Im R (1)α gibt es (bis auf Vielfachheit) nur einen nulldimensionalen ZyklusR(S (1)α ), dessen Darstellungszahlen Null als Summe haben, also gilt auch (23) fürn=1.
Summe modulo zwei bedeutet, daß jedesn dimensionale Simplex von Ξ(n) im “Komplex Ξ(n)” plus einmal gezählt wird; dabei wird zwischen dem positiven und dem negativen Simplex nicht mehr unterschieden.
Eine O-Sphäre soll aus zwei Punkten, eine O-Zelle aus einem Punkte bestehen. Eine eindimens. Mannigfaltigkeit ist stets regulär.
Ξ(n) ist der in bezug aufY (n−1) geöffnete Ring Ξ(n).
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Mayer, W. Abstrakte Topologie II. Monatsh. f. Mathematik und Physik 36, 219–258 (1929). https://doi.org/10.1007/BF02307614
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02307614