Abstract
This paper deals with the computation of interval enclosure for the solutions of initial value problems in systems of ordinary differential equations. We present a particular class of enclosure methods based on the Taylor series method. They are expressed in a single algorithm containing some parameters which may be chosen arbitrarily. However, a skillful choice is necessary in order to keep the widths of the enclosing intervals sufficiently small. We give some theoretical results about the behaviour of these widths.
Zusammenfassung
Die Arbeit behandelt die Intervall-Einschließung von Lösungen von Anfangswertproblemen bei Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen. Es wird eine spezielle Klasse von Einschließungs-Verfahren vorgestellt, die auf der Methode der Taylorentwicklung beruhen. Sie werden durch einen einzelnen Algorithmus mit gewissen, frei wählbaren Parametern dargestellt. Eine geschickte Wahl ist jedoch notwendig, um die Durchmesser der einschließenden Intervalle möglichst klein zu halten. Es werden einige theoretische Resultate über das Verhalten dieser Durchmesser aufgezeigt.
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Rihm, R. On a class of enclosure methods for initial value problems. Computing 53, 369–377 (1994). https://doi.org/10.1007/BF02307387
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02307387