Skip to main content
SpringerLink
Log in

On structural properties of functions arising from strong approximation of Fourier series

О стРУктУРНых сВОИст ВАх ФУНкцИИ, ВытЕкАУЩ Их Иж сИльНОИ АппРОксИМАцИИ сУММА МИ ФУРьЕ

  • Published:
Analysis Mathematica Aims and scope Submit manuscript

Abstract

qPУстьs n — ЧАстНАь сУММ А пОРьДкАn РьДА ФУРьЕ сУММИРУЕМОИ ФУНкцИИf, А Ω(f; δ)РАВНОМЕРНыИ МОДУль НЕпРЕРыВНОст И ФУНкцИИf.

В НАстОьЩЕИ РАБОтЕ, пР ОДОлжАь ИсслЕДОВАНИ ь ФРОИДА, АВтОРА, лЕИНДлЕРА — НИ кИшИНА, ОскОлкОВА, сАБАДОшА, к ОтОРыЕ жАНИМАлИсь «т ЕОРЕМАМИ ОБРАтНОгО тИпА», Мы ДО кАжыВАЕМ, ЧтО Иж УслОВИь

$$\left\| {\mathop \Sigma \limits_{n = 0}^\infty |S_n (x) - f(x)|^p } \right\|_c< \infty , 0< p \leqq 1, \frac{1}{p} = r + \alpha$$

, ВытЕкАУт ОцЕНкИ:

БОлЕЕ тОгО, ЕслИ А=1, тОf (r)(x) пРИНАДлЕжИт клАссУ жИгМУНДА. ДОкАжАНО тА кжЕ, ЧтО ОцЕНкИ (*), ВООБЩЕ гОВОРь, НЕ МОг Ут Быть УлУЧшЕНы. О стРУктУРНых сВОИст ВАх ФУНкцИИ, ВытЕкАУЩ Их Иж сИльНОИ АппРОксИМАцИИ сУММА МИ ФУРьЕ л. лЕИНДлЕР.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

References

  1. G. Alexits undD. Králik, über den AnnÄherungsgrad der Approximation im starken Sinne von stetigen Funktionen,Magyar Tud. Akad. Mat. Kut. Int. Közl.,8 (1963), 317–327.

    Google Scholar 

  2. G. Freud, über die SÄttigungsklasse der starken Approximation durch Teilsummen der Fourierschen Reihe,Acta Math. Acad. Sci. Hungar.,20 (1969), 275–279.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  3. L. Leindler, über die Approximation im starken Sinne,Acta Math. Acad. Sci. Hungar.,16 (1965), 255–262.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  4. L.Leindler, On strong summability of Fourier series,Abstract Spaces and Approximation (Proc. Conf. Oberwolfach, 1968); 242–247 (Basel, 1969).

  5. L.Leindler, On strong approximation of Fourier series,Approximation Theory (Proc. Conf. Poznan, 1972); 129–140 (Warszawa, 1975).

  6. L. Leindler andE. M. Nikišin, Note on strong approximation by Fourier series,Acta Sci. Math. (Szeged),24 (1973), 223–227.

    Google Scholar 

  7. K. I. Oskolkov, On strong summability of Fourier series and differentiability of functions,Analysis Math.,2 (1976), 41–47.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  8. J. Szabados, On a problem of L. Leindler concerning strong approximation by Fourier series,Analysis Math.,2 (1976), 155–161.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Bolyai Institute, Aradi VértanÚk Tere 1, 6720, Szeged, Hungary

    L. Leindler

Authors
  1. L. Leindler
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Leindler, L. On structural properties of functions arising from strong approximation of Fourier series. Analysis Mathematica 3, 207–212 (1977). https://doi.org/10.1007/BF02297693

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02297693

Keywords

Search

Navigation