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Complex sector arithmetic

Komplexe Sektorarithmetik

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Abstract

In the past interval analysis in the complex plane has used nearly exclusively the rectangular arithmeticRℂ resp. the circular arithmeticKℂ. Both arithmetics satisfy the inclusion property

where the equality does not hold in general. To introduce new interval arithmetics it is therefore interesting to consider other subsets of the powerset ofℂ. This paper describes different alternatives of sector arithmetics, for which the equality in (*) is valid.

Zusammenfassung

Für die Intervallrechnung in der komplexen Zahlenebeneℂ wurde bisher fast ausschließlich die RechteckarithmetikRℂ bzw. die KreisarithmetikKℂ verwendet. Beide Arithmetiken erfüllen bezüglich der Multiplikation die Einschließungseigenschaft

wobei die Gleichheit im allgemeinen nicht erfüllt ist. Zur Einführung neuer Intervallarithmetiken ist daher die Betrachtung anderer Teilmengen der Potenzmenge ℙℂ überℂ interessant. Die Arbeit gibt eine Beschreibung verschiedener Möglichkeiten für Kreisringsektorarithmetiken, die in (*) jeweils das Gleichheitszeichen erfüllen.

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Angewandte Mathematik, Universität Karlsruhe, Postfach 6380, D-7500, Karlsruhe, Federal Republic of Germany

    R. Klatte &  Ch. Ullrich

Authors
  1. R. Klatte
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  2. Ch. Ullrich
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Klatte, R., Ullrich, C. Complex sector arithmetic. Computing 24, 139–148 (1980). https://doi.org/10.1007/BF02281720

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02281720

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