On conversions between screens

Abstract

The well known concepts of screens and roundings are not always sufficient if one intends to derive statements in connection with the generation of arithmetics in spaces which are more general than those considered in [5]. In this paper the concept of the screen therefore is generalized to the concept of the (Si)-screen and instead of roundings the conversions are introduced as mappings between (Si)-screens. The properties of (Si)-screens and conversions are studied.

Zusammenfassung

Die bisher bekannten Begriffe des Rasters und der Rundung erlauben, wie neuere Untersuchungen zeigen, nicht immer die Beschreibung des Sachverhalts bzw. die Herleitung von Aussagen bei der Erzeugung von Arithmetiken. In der vorliegenden Arbeit wird daher bei der Definition des (Si)-Rasters von der Forderung einer Inklusionsbeziehung abgesehen. An die Stelle der bisher verwendeten Rundungen treten Konvertierungen, die den Übergang zwischen den (Si)-Rastern ermöglichen. Es werden die Eigenschaften der (Si)-Raster und der Konvertierungen selbst betrachtet.