A comparison of local approximation methods for the analysis of meteorological data

Summary

A number of local interpolation methods suitable for statistical and graphical meteorological applications, including weighted averages, least-squares polynomials and successive corrections, were compared in this study. Daily observations of temperature and geopotential height recorded in two years by 71 European stations were used as data sources; the results of the interpolations were checked against the observed values in 19 selected stations, the data of which were assumed as missing. The methods were tested in points with different conditions of data density and isotropy.

The best results were obtained with algorithms based on simple weighted averages, in one or more steps; in these methods a proper choice of the influence radii appears to be the key factor in determining the accuracy of the approximation. In particular, a successive correction (SC) method using a weighted average with a large radius as a first guess and two correction steps proved to give the highest accuracy with a reasonable computational time. The SC method was also used to generate grid-point fields of geopotential height in a six-month winter period, and the main statistical properties of this sample were compared with those of the corresponding fields analysed by the European Centre for Medium Range Weather Forecasts. The mean field, the standard deviations, and the principal components that explain the most part of the total variance were correctly reproduced in the sample generated by the SC method.

Zusammenfassung

In dieser Untersuchung werden einige lokale Interpolationsmethoden, wie gewichtete Mittel, Polynome aufgrund der kleinsten Quadrate oder eine schrittweise Korrektur, die für statistische und graphische meteorologische Anwendungen geeignet sind, miteinander verglichen. Die täglichen Beobachtungen der Temperatur und der geopotentiellen Höhe von 2 Jahren und 71 europäischen Stationen wurden als Datenmaterial herangezogen. Die Ergebnisse der Interpolationen wurden mit den Messungen von 19 ausgesuchten Stationen verglichen, deren Daten als fehlend angenommen wurden waren. Die Methoden wurden in Punkten mit verschiedener Datendichte und Datenisotropie getestet.

Die besten Ergebnisse lieferten die gewichteten Mittel - bei dieser Methode erwies sich die Wahl geeigneter Einflußradien als entscheidend für die Genauigkeit. Besonders die Methode der stufenweisen Korrektur mit einem gewichteten Mittel bei einem großen Radius als ersten und zwei Korrekturschritten erwies sich bei angemessener Rechenzen als die genaueste. Diese Methode wurde auch herangezogen, um an Gitterpunkten die geopotentiellen Höhen für eine sechsmonatige Winterperiode zu berechnen. Die statistischen Eigenschaften dieser Felder wurden mit deren des ECMWF (Europäisches Zentrum für Mittelfristvorhersagen) verglichen. Dabei wurde das mittlere Feld, die Standardabweichung und mit Einschränkungen die totale Varianz durch die oben erwähnte Methode korrekt reproduziert.