A statistical analysis of the performance of the folsom plankton sample splitter, based upon test observations

Summary

The device for splitting a plankton sample into two approximately equal parts consists of a hollow cylindrical drum mounted to turn on a horizontal axis, and a vertical semi-circular septum cemented into place midway between the end walls of the drum. About a quart will fill the drum up to the axis. After rotating the drum until the septum is above, the sample is poured in. Then the drum is rotated until the septum splits the sample Lifting the drum and rotating a little more, the two separated samples are drained into containers of convenient shape for emptying and filling. Smaller samples are obtained by emptying one container into the drum. Thus aliquot portions of approximately 1/2, 1/4, 1/8, etc. of the original are obtained, and the process is continued until the sample is small enough for counting. In general the sample consists of a number of different kinds of plankters each of which is counted separately. Multiplying each count in themth fraction by 2^m gives an estimate of the number in the original sample. Each step in the splitting process is subject to random errors and possibly biased errors. Studies of these errors are based upon a series of test runs involving both volume measurements and plankton counts.

The samples split were specially chosen to represent different types of plankton communities. The several types tested proved not to influence the results materially.

Statistical tests involving distribution of χ² and departure from the mean, of left and right portions gave convincing evidence that the errors were random. Thus, averaging separate counts would be expected to reduce the error. Researches on the magnitude of the error were based upon the law of propagation of errors of a product. Furthermore a study of the difference between the left and right samples as well as other investigations on the different sources of error have been made.

The paper concludes with a detailed description of the device and a discussion of various aspects of the plankton problem, such as variability of distribution in the sea, tendency to occur in swarms, laboratory techniques, recognition of the different kinds of plankters and the practical value of instruments and statistical tests from the point of view of the biologist engaged in quantitative researches on marine plankton.

Zusammenfassung

Die Apparatur zur Teilung einer Planktonprobe in zwei ungefähr gleiche Hälften besteht aus einer hohlen Zylindertrommel, die auf einer horizontalen Achse drehbar montier ist, und einer vertikalen halbkreisförmigen Scheidewand, die mitten zwischen den beiden Grundflächen der Trommel engebaut ist. Die Trommel wird durch etwas mehr als einen Liter ungefähr bis zur Achse gefüllt. Man dreht die Trommel, bis die Scheidewand oben ist, und füllt dann die Probe ein; dann wird die Trommel gedreht, bis die Zwischenwand die Probe teilt. Durch Heben und leichtes Weiterdrehen der Trommel werden die beiden getrennten Proben in geeignete Behälter abgefüllt. Kleinere Proben erhält man durch Entleerung eines Behälters in die Trommel, so daß Teilmengen von 1/2, 1/4, 1/8 usw. der ursprünglichen Menge erhalten werden, bis die Probe klein genug für eine Auszählung geworden ist. Im allgemeinen besteht die Probe aus einer Anzahl verschiedener Planktonarten, die einzeln ausgezählt werden. Durch Multiplikation jeder Auszählung derm-ten Fraktion mit 2^m, ergibt sich eine Schätzung der Zahl in der ursprünglichen Probe. Jeder Schritt bei diesem Unterteilungsverfahren kann mit zufälligen, möglicherweise auch mit systematischen Fehlern behaftet sein. Eine Untersuchung dieser Fehler basiert auf einer Serie von Testversuchen über Volumenmessungen und Planktonzählungen.

Die Teilproben wurden speziell ausgewählt, um verschiedene Typen von Planktongesellschaften zu erfassen; ein systematischer Fehler der Auswahl ließ sich dabei nicht erkennen. Eine statistische Prüfung unter Benützung von χ² und mittlerer Abweichung zwischen Rechts- und Linksteilen ergab den Beweis, daß nur zufällige Fehler auftreten, deren Einfluß sich durch Mittelbildung vermindern läßt. Untersuchungen über die Größe der Fehler werden mit Hilfe des Fehlerfortpflanzungsgesetzes durchgeführt. Außerdem wurde eine Untersuchung über die Beziehungen zwischen Rechts- und Linksproben und über verschiedene Fehlerquellen durchgeführt.

Die Arbeit gibt zum Schluß eine genaue Beschreibung der Apparatur und eine Diskussion der verschiedenen Probleme der Planktonforschung, wie z. B. Veränderlichkeit der Verteilung im Meer, Tendenz zur Schwarmbildung, Laboratoriumstechnik, Erkennung verschiedener Arten von Plankton und praktische Bedeutung der Instrumente und der statistischen Methoden unter den Gesichtspunkten des Biologen, der quantitative Untersuchungen des Meeresplanktons durchzuführen hat.

Résumé

L'apparei destiné à diviser en deux parties à peu près égales un échantillon de plancton, consiste en un récipient ayant la forme d'un tambour cylindrique. Celui-ci est fixé de manière à tourner autour d'un axe horizontal; une paroi semi-circulaire verticale (septum) est fixée à l'intérieur du tambour et placée à mi-chemin entre les deux parois du fond de celui-ci. Un peu plus d'un litre suffira à remplir le tambour jusqu'à l'axe. Après avoir tourné le récipient jusqu'à ce que le septum se trouve en haut, on verse alors l'échantillon dans le tambour; on tourne ensuite celui-ci jusqu'à ce que le septum partage l'échantillon. En levant et en tournant encore un peu, mais lentement, on verse les deux parties de l'échantillon dans des récipients appropriés. On peut continuer à partager l'échantillon, en versant le contenu d'un des récipients dans le tambour et ainsi de suite. On obtiendra de cette façon des portions égales à 1/2, 1/4, 1/8 de la quantité primitive, jusqu'à ce que l'échantillon soit assez petit pour que son contenu puisse être compté. En général l'échantillon contient différents constituants du plancton qui sont comptés chacun séparément. En multipliant par 2^m le résultat de chaque compte de lam ^ienne fraction, on obtient une estimation du nombre contenu dans l'échantillon original. Chacune de ces opérations de partage est sujette à des erreurs de hasard, parfois aussi à des erreurs systématiques. L'étude de ces erreurs est basée sur une série d'épreuves comprenant des mesures de volume et des calculs de plancton. Les différents échantillons partiels ont été choisis particulièrement pour représenter différents types d'associations de plancton. Plusieurs types, spécialement étudiés, ont prouvé que les résultats n'avaient pas été faussés. Des tests statistiques comprenant la distribution de χ² et l'éloignement des parts de gauche et de droite de la moyenne, prouvent que les erreurs sont dues au hasard. De cette façon on réduira le mieux l'erreur en prenant la moyenne des différents comptes. L'étude de la grandeur de l'erreur a été faite à partir de la loi de propagation des erreurs d'un produit. En outre, on a étudié la différence entre les échantillons de droite et de gauche ainsi que d'autres problèmes des sources d'erreur.

L'article se termine par une description détaillée de l'appareil et discute les différents problèmes relatifs au plancton tels que la variété de sa distribution dans la mer, sa tendance de se grouper en essaims, en outre les techniques de laboratoire, la façon de reconnaître les différents constituants du plancton et la valeur pratique des instruments et des méthodes statistiques du point de vue du biologue s'occupant des recherches quantitatives sur le plancton marin.