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Lokal optimale Schranken bei Randwertaufgaben

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Zusammenfassung

Bei der Berechnung von unteren und oberen Schranken für Lösungen von Randwertaufgaben mit elliptischer Differentialgleichung kann der Randmaximumsatz verwendet werden. In diesem Beitrag werden zwei Prinzipien verglichen: Ein bekanntes Verfahren derTschebyscheff-Approximation für gleichmäßig optimale Schranken und ein neues Optimierungsverfahren für lokal optimale Schranken. Für das zweite Prinzip wird ein Existenzsatz bewiesen und die Erweiterung auf zusammengesetzte Bereiche und die Anwendung desNewton-Verfahrens besprochen.

Summary

The computation of lower and upper bounds for solutions of boundary value problems with elliptic differential equation is possible by the application of the boundary maximum theorem. In the present paper we compare two principles: A known method ofChebyshev-approximation for uniformly optimal bounds and a new method of optimization for locally optimal bounds. For the second principle we prove an existence theorem and discuss the extension to composite regions and the application ofNewtons method.

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Literatur

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Angewandte Mathematik der Universität Hamburg, Rothenbaumchaussee 67/69, D-2, Hamburg 13, Bundesrepublik Deutschland

    W. Wetterling

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  1. W. Wetterling
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Wetterling, W. Lokal optimale Schranken bei Randwertaufgaben. Computing 3, 125–130 (1968). https://doi.org/10.1007/BF02277454

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