Contraction mappings for nonlinear boundary value problems

Summary

This paper treats mildly nonlinear boundary value problems of the form

$$\begin{gathered} y'' (t) + p (t) y'(t) + f(t,y (t)) = 0 \hfill \\ y(\alpha ) = A, y(b) = B \hfill \\ \end{gathered} $$

byPicard-like methods.A priori bounds on a solution are used to generate contraction mappings on a suitable set.

Zusammenfassung

Diese Arbeit behandelt schwach nichtlineare Randwertprobleme der Form

$$\begin{gathered} y'' (t) + p (t) y'(t) + f(t,y (t)) = 0 \hfill \\ y(\alpha ) = A, y(b) = B \hfill \\ \end{gathered} $$

wobei Lösungsverfahren, die derPicard-Methode ähnlich sind, benützt werden. Einer Lösung vorgegebene Schranken werden verwendet, um die Konvergenz einer geeigneten Funktionenfolge zu erzeugen.