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Ein algorithmisches Planaritätskriterium

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Zusammenfassung

Es wird ein lokales und ein globales Planaritätskriterium für Graphen angegeben. Auf der lokalen Ebenheitsbedingung läßt sich ein Algorithmus aufbauen, mit welchem ein Graph gegebenenfalls Schritt für Schritt in die Ebene abgebildet werden kann.

Der Algorithmus beruht auf der Rechnung mit Symbolen aus einer freien, kommutativen, nicht-assozitativen Algebra und auf der algebraischen Auswertung derartiger Formeln. Ein Beispiel zeigt die Anwendung des Algorithmus.

Summary

A local and a global criterion for a graph to be planar is given. On these criteria, a step-by-step procedure is based for mapping the graph in the plane.

This algorithm works by manipulating formulas in a free commutative non associative algebra. An example at the end of the paper illustrates the functioning of the algorithm.

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Authors and Affiliations

  1. Forschungsinstitut für Funk und Mathematik, D-5321, Werthhoven, Bundesrepublik Deutschland

    U. Klemm

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  1. U. Klemm
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Mit 6 Textabbildungen.

Die Arbeit stellt einen Teil der Habilitationsschrift dar, die der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Freien Universität Berlin von Verfasser vorgelegt wurde.

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Klemm, U. Ein algorithmisches Planaritätskriterium. Computing 3, 194–204 (1968). https://doi.org/10.1007/BF02277216

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02277216

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