Piecewise linear optimization: Duality and numerical results

Abstract

The dual of an optimization problem with piecewise linear, convex, and continous objective function and linear restrictions is investigated. It is shown that the dual problem is of the same type as the primal and can be solved by the same methods as were proposed in a previous work of the author. Experiences arising from the application of different variants of these methods to solve a number of examples, where the primal as well as the dual version was employed, are reported.

Zusammenfassung

Die zu einem Optimierungs-problem mit stückweise linearer, konvexer und stetiger Zielfunktion und linearen Nebenbedingungen duale Aufgabe wird untersucht. Es zeigt sich, daß das duale Problem vom selben Typ wie das primale ist und mit denselben Verfahren gelöst werden kann, wie sie in einer früheren Arbeit des Autors vorgeschlagen wurden. Erfahrungen die bei der Anwendung verschiedener Varianten dieser Verfahren zur Lösung einer Anzahl von Beispielen gemacht wurden, wobei sowohl von der primalen als auch von der dualen Version ausgegangen wurde, werden berichtet.