On the use of large values for the determination of the distribution of maximum values

Summary

When large values are independently distributed and when their distribution function is known, the distribution function of the largest (i.e. maximum) value may be derived from the former distribution function. As a consequence of this principle, it is possible to give for the annual maximum of a meteorological variate good estimations for fractiles with large return period such as the secular maximum with using relatively short series of observations. Two examples are given with the use of five years of observations: a) the annual maximum windspeed at Uccle, b) the annual maximum of the daily rainfall at Uccle.

Zusammenfassung

Wenn grosse Werte unabhängig verteilt sind und wenn ihre Verteilungsfunktion bekannt ist, kann die Verteilungsfunktion des grössten Wertes (des Maximums) von dieser Verteilungsfunktion abgeleitet werden. Als Konsequenz dieses Prinzips ist es möglich, für das Jahresmaximum meteorologischer Variabler gute Schätzungen für Grössen mit langer Wiederholungsperiode, wie z.B. ein säkulares Maximum, auf Grund von relativ kurzen Beobachtungsreihen zu geben. Es werden zwei Beispiele mit Verwendung fünfjähriger Beobachtungen für das Jahresmaximum der Windgeschwindigkeit in Uccle und das Jahresmaximum der Tagesregenmenge in Uccle gebracht.

Résumé

Lorsque les grandes valeurs sont réparties de façon indépendante let lorsque leur fonction de répartition est connue, la fonction de répartition de la plus grande de ces valeurs, c'est-à-dire le maximum peut être déduite de la première. Il en résulte que pour le maximum annuel d'une variable météorologique il est possible de dormer de bonnes estimations des fractiles à grande période de retour tels que le maximum séculaire à partir de séries d'observations relativement courtes. On donne deux exemples basés sur une série de cinq années d'observations: a) le maximum annuel de la vitesse instantanée du vent à Uccle, b) le maximum annuel de la cote pluviométrique journalière à Uccle.