An approximate calculation method for parallel and diffuse solar irradiances on inclined surfaces in the presence of obstructing mountains or buildings

Summary

This paper presents an approximate theoretical method to calculate solar irradiances received by inclined surfaces in mountain valleys or city streets. Results can be used in mesoscale and urban dynamic modelling.

The calculation scheme requires parallel and diffuse radiative flux densities at the lower boundary of the atmosphere on horizontal unobstructed surfaces. Because of numerical efficiency these quantities may be calculated from any reliable two-stream method or extracted from available measurements. Complex yet computationally very efficient transformations are presented to handle various model geometries. Multiple reflections between obstacles and the receiving surface are accounted for whenever required. Capability and versatility of the model are demonstrated by considering some special situations in the MESOKLIP-region (Oberrhein), in the Alpine Dischma valley and in city street cavities on the basis of a locally developed two-stream method. It is shown that ignoring obstructions in the treatment of the diffuse sky radiation may lead to serious errors.

Zusammenfassung

Diese Arbeit stellt eine approximative theoretische Methode zur Berechnung von solaren Bestrahlungsstärken auf geneigten Flächen in Gebirgstälern oder Stadtstraßen vor. Die Ergebnisse können für dynamische Mesoscale- und Stadtmodelle benutzt werden. Das Rechenverfahren erfordert die Kenntnis paralleler und diffuser Strahlungsflußdichten am Unterrand der Atmosphäre auf horizontalen, nicht abgeschatteten Flächen. Diese Größen können der numerischen Effizienz wegen einem beliebigen, zuverlässigen Zwei-Strom-Verfahren odor vorliegenden Messungen entmommen werden. Die Flußdichten werden nun mittels umfangreichen aber numerisch sehr leistungsfähigen und effektiven Transformationen auf verschiedene Modellgeometrien umgerechnet. Mehrfachreflexionen zwischen den abschattenden Objekten und der Empfangsfläche werden beriicksichtigt, falls erforderlich.

Tauglichkeit und Vielseitigkeit des Modells werden anhand einiger spezieller Situationen im MESOKLIP-Gebiet (Oberrhein), im alpinen Dischmatal und in Stadtstraßen vorgeführt, wobei ein lokal entwickeltes solares Zwei-Strom-Verfahren zur Verwendung kommt. Es wird gezeigt, daß eine Vernachlässigung der Abschattung von diffuser Himmelsstrahlung zu bedeutenden Fehlern führen kann.