Die diffuse Himmelsstrahlung. Eine vergleichende Darstellung der Bestrahlungsstärke bezogen auf eine kugelförmige und eine ebene horizontale Empfangsfläche

Zusammenfassung

Der menschliche Körper läßt sich hinsichtlich seiner Exposition im natürlichen Strahlungsfeld am besten durch eine kugelförmige Strahlungsempfangsfläche approximieren. Dieses gilt insbesondere für die aus dem gesamten oberen Halbraum kommende diffuse Himmelsstrahlung. Unter der Voraussetzung einer ebenen, seitlich unendlich ausgedehnten homogenen Rayleigh-Atmosphäre werden die Bestrahlungsstärken der primären, der sekundären und der vielfachen Streustrahlung sowohl für die kugelförmige als auch für die ebene horizontale Empfangsfläche am Erdboden hergeleitet. Die Integralgleichung der Vielfachstreuung wird exakt gelöst. Die Lösung erfüllt physikalische Randbedingungen und läßt eine Darstellung der Vielfachstreuung in Form einer unendlichen geometrischen Reihe zu, deren erstes Glied die Primärstreustrahlung ist. Alle weiteren Glieder repräsentieren Streustrahlungen höherer Ordnung und erweisen sich als vom Sonnenstand unabhängig. Die flächenbezogene Vielfachstreuung läßt sich in eine kugelbezogene umrechnen. Die Integration über den Wellenlängenbereich 280 bis 2000 nm ergibt eine im Vergleich zur horizontalen Fläche etwa dreifache kugelbezogene Bestrahlungsstärke.

Summary

With regard to his exposition towards the natural sky radiation the human body can best be approximated by a spherical radiation receiving surface. Under the assumption of a plane-parallel, optically homogeneous Rayleigh-scattering atmosphere infinite in horizontal extent, the intensities of primary, secondary and multiple scattered radiation are derived for both the spherical and plane horizontal surface at the bottom of the atmosphere. The integral equation of multiple scattering is solved exactly with the solution satisfying physical conditions and permitting the multiple scattering to be expressed by terms of an infinite geometrical series, the first term of which is the primary scattering intensity and all others representing intensities of higher orders of scattering not including the solar zenith distance. The multiple scattered radiation intensity received by a plane surface can be calculated in terms of that received by a spherical one. The absolute sky radiation is integrated over the range 280 to 2000 nm showing the sky radiation on a spherical surface being about three times greater than that on a horizontal surface.