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Computing

, Volume 19, Issue 1, pp 89–93 | Cite as

Über eine Methode zur Lösung eines linearen Gleichungssystems

  • F. Mikloško
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Zusammenfassung

Der Beitrag beschreibt eine direkte Methode zur Lösung eines linearen Gleichungssystems mit einer quadratischen, regulären Matrixn-ter Ordnung. Die Methode löst das System mit\(\frac{{3 - \sqrt 2 }}{6}n^3 + O(n^2 )\) Multiplikationen. Durch die rekursive Anwendung dieser Methode verringert sich die Anzahl der Multiplikationen auf\(\frac{{n^3 }}{6} + O(n^2 )\). Zum Abschluß zeigen wir die Ergebnisse von numerischen Experimenten im Vergleich mit Gauß-Elimination.

About a method for the solution of a system of linear equations

Abstract

In the paper a direct method for the solution of a system of linear equations with a square, regular matrix ofn-th order is given. The method solves this system in\(\frac{{3 - \sqrt 2 }}{6}n^3 + O(n^2 )\) multiplications. By the recursive application of this method the number of multiplications is decreasing to\(\frac{{n^3 }}{6} + O(n^2 )\). The results of numerical experiments and their comparison with Gauß-elimination are also given.

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Literatur

  1. [1]
    Winograd, S.: A new algorithm for inner product. IEEE Trans. on Comp.7, 693–694 (1968).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1977

Authors and Affiliations

  • F. Mikloško
    • 1
  1. 1.Institute of Technical CyberneticsSlovak Academy of SciencesBratislavaCSSR

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