Skip to main content
SpringerLink
Log in

Optimale Lösung von Intervallgleichungssystemen

Optimal solutions of linear intervalsystems

  • Published:
Computing Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Lineare Gleichungssysteme mit Intervallen als Koeffizienten werden untersucht. Man hat dabei zu unterscheiden zwischen der Lösungsmenge und einer Intervalleinschließung für diese, speziell der optimalen Einschließung. Ist die Koeffizientenmatrix des Systems einM-Matrixintervall, so kann man mit Eliminations- und Iterationsverfahren die optimale Einschließung berechnen, bei der Elimination muß man zusätzlich nichtnegative rechte Seiten voraussetzen.

Abstract

There are treated linear systems, the coefficients of that are intervals. We must distinguish between the set of solutions and an intervalextension of it, specially the optimal extension. If the matrix of the system is an interval ofM-matrices, methods of elimination and iteration lead to the optimal extension. With elimination the right hand sides of the system must be non-negativ.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. Alefeld, G.: Über die aus monoton zerlegbaren Operatoren gebildeten Iterationsverfahren. Computing6, 161–172 (1970).

    Article  Google Scholar 

  2. Alefeld, G., und J. Herzberger: Algol 60-Algorithmen zur Auflösung linearer Gleichungssysteme mit Fehlererfassung. Computing6, 28–34 (1970).

    Article  Google Scholar 

  3. Hansen, E.: Interval arithmetic in matrix computation. J. SIAM, ser. B, Numerical Analysis2, 308–320 (1965).

    Google Scholar 

  4. Hansen, E., und R. Smith: Interval arithmetic in matrix computation, part 2. J. SIAM, ser. B, Numerical analysis4 (1967).

  5. Krückeberg, F.: Inversion von Matrizen mit Fehlererfassung. ZAMM46, T 69 (1967).

    Google Scholar 

  6. Kulisch, U.: Grundzüge der Intervallrechnung. In: Überblicke Mathematik2, 51–98. Mannheim: Bibliographisches Institut. 1969.

    Google Scholar 

  7. Mayer, O.: Algebraische und metrische Strukturen in der Intervallrechnung und einige Anwendungen. Computing5, 144–162 (1970).

    Article  Google Scholar 

  8. Moore, R. E.: Interval Analysis. Prentice Hall. 1966.

  9. Nickel, K.: Zeros of polynomials and other topics. In: Topics in interval analysis (Hansen E. R., Hrsg.), S. 27 f. Clarendon Press. 1969.

  10. Varga, R. S.: Matrix iterative Analysis. Prentice Hall. 1962.

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Institut für Informationssysteme, Technische Hochschule Wien, Karlsplatz 13, A-1040, Wien, Österreich

    W. Barth

  2. Rechenzentrum, Universität Heidelberg, Friedrich-Ebert-Platz 2, D-6900, Heidelberg, Bundesrepublik Deutschland

    E. Nuding

Authors
  1. W. Barth
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. E. Nuding
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Mit 3 Abbildungen

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Barth, W., Nuding, E. Optimale Lösung von Intervallgleichungssystemen. Computing 12, 117–125 (1974). https://doi.org/10.1007/BF02260368

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02260368

Search

Navigation