Zusammenfassung
Quasilineare elliptische Differentialgleichungen vierter Ordnung werden numerisch behandelt mit dem Differenzenverfahren, indem das zugehörige Variationsproblem diskretisiert wird. Existenz und Eindeutigkeit der diskreten Lösung und Konvergenz dieser gegen die exakte Lösung werden bewiesen. In diesem Zusammenhang werden Untersuchungen über Konsistenz und Stabilität angestellt.
Abstrakt
The present paper is concerned with the numerical solution of quasilinear elliptic differential equations of the fourth order by the method of finite differences. A discrete analogue of the corresponding variational problem is constructed. Existence and uniqueness of the solution of the discrete problem and, in connection with the convergence to the exact solution, consistence and stability are treated.
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Gentzsch, W. Zur Diskretisierung quasilinearer elliptischer Differentialgleichungen vierter Ordnung. Computing 17, 231–246 (1976). https://doi.org/10.1007/BF02259648
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02259648