Zusammenfassung
Die Kollokationsmethoden, die vom Autor in [3] untersucht werden, liefern Spline-Approximationen für die Lösungen von Anfangswertproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen. Einige allgemeine Resultate über A-Stabilität von Wanner, Hairer und Nørsett [6] werden für diese Methoden in dem Fall formuliert, wo sie mit gewissen impliziten Runge-Kutta-Methoden äquivalent sind. Hierbei wird die Abhängigkeit der A-Stabilität von den Knoten und ihren Vielfachheiten offensichtlich.
Abstract
The collocation methods treated by the author in [3] produce spline approximations for the solutions of initial value problems for ordinary differential equations. Some general results on A-stability given by Wanner, Hairer and Nørsett [6] are formulated for these methods in the case where they are equivalent to certain implicit Runge-Kutta-methods. Hereby the dependence of A-stability on the nodes and their their multiplicities becomes apparent.
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Literatur
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Mülthei, H.N. A-stabile Kollokationsverfahren mit mehrfachen Knoten. Computing 29, 51–61 (1982). https://doi.org/10.1007/BF02254850
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02254850