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, Volume 30, Issue 3, pp 261–273 | Cite as

Approximation der optimalen Vorhersage der Ausgabe stochastischer Quellen

  • N. Apostolatos
  • V. Vlassopoulos
Article

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird die Vorhersage der Ausgabe einer stochastischen QuelleQ mit positiver Übergangsfunktion behandelt. Hat die QuelleQ zwei AusgabealphabeteX undY, dann existiert ein stochastischer Automat\(\mathfrak{A}(V_{opt} )\) mitX als Eingabealphabet undY als Ausgabealphabet und mit abzählbar unendlicher Zustandsmenge, der die optimale VorhersagestrategieVopt vonX inY realisiert. Hier wird gezeigt, daß sichVopt beliebig genau von einer VorhersagestrategieV approximieren läßt, wobeiV durch einen endlichen Automaten realisierbar ist.

Schlüsselwörter

Stochastische Automaten stochastische Quellen diskrete Systeme Vorhersage optimale Vorhersage 

Approximation of the optimal prediction of the output of stochastic sources

Abstract

This paper discusses the prediction of the output of a stochastic sourceQ having positive transition function. If the sourceQ has two output alphabets,X andY, then there exists such a stochastic automaton\(\mathfrak{A}(V_{opt} )\) with input alphabetX, output alphabetY, and a countable set of states, that realizes the optimal predictionVopt fromX toY. Here it will be shown thatVopt can be approximated with any precision by a predictionV which is realized by a stochastic automaton with finite set of states.

AMS Subject Classifications

68A25 94A35 

Key words

Stochastic automata stochastic sources discret systems prediction optimal prediction 

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Copyright information

© Springer-Verlag 1983

Authors and Affiliations

  • N. Apostolatos
    • 1
  • V. Vlassopoulos
    • 2
  1. 1.Institut für Angewandte MathematikUniversität AthenAthenGriechenland
  2. 2.3. Lehrstuhl für Höhere MathematikTechnische Hochschule AthenAthenGriechenland

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