Computing

, Volume 32, Issue 2, pp 93–114 | Cite as

Spacetime representations of computational structures

  • W. L. Miranker
  • A. Winkler
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Abstract

A general theory for characterizing and then realizing algorithms in hardware is given. The physical process of computation is interpreted in terms of a graph in physical space and time, and then an embedding into this graph of another graph which characterizes data flow in particular algorithms is given. The types of the special class of computational structures called systolic arrays which can occur physically are completely described, and a technique is developed for mapping the graph of a particular systolic algorithm into a physical array. Examples illustrate the methodology.

AMS Subject Classifications

68 68C05 

Key words

Computational structures systolic algorithms spacetime representations 

Raum-Zeit-Darstellungen von Rechenprozessen

Zusammenfassung

Eine allgemeine Theorie zur Charakterisierung und Realisierung von Algorithmen in Hardware wird angegeben. Der physikalische Vorgang des Rechenprozesses wird als Graph in einem physikalischen Raum-Zeit-System dargestellt. Sodam wird angegeben, wie in diesen Graphen ein weiterer Graph, der den Datenfluß in speziellen Algorithmen charakterisiert, eingebettet werden kann. Typen spezieller Klassen von Rechenstrukturen, sogenannte systolische Felder (systolic arrays), die physikalisch auftreten können, werden vollständig beschrieben und eine Methode entwickelt, um die Graphen eines gegebenen systolischen Algorithmus in eine physikalisches Feld abzubilden. Beispiele illustrieren die Vorgehensweise.

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References

  1. [1]
    Cardelli, L.: Doctoral Dissertation, University of Edinborough, 1982.Google Scholar
  2. [2]
    Kuch, D. J.: A survey of parallel machine organization and programming. ACM Comp. Survey9 (1977).Google Scholar
  3. [3]
    Kung, H. T.: Why systolic architectures. CMU-CS-81-148, Carnegie-Mellon University, 1981.Google Scholar
  4. [4]
    Mead, C. A., Conway, L. A.: Introduction to VLSI Systems. Reading, Mass: Addison-Wesley 1980.Google Scholar
  5. [5]
    Miranker, W. L.: A survey of parallelism in numerical analysis. SIAM Rev.13 (1971).Google Scholar
  6. [6]
    Miranker, W. L., Winkler, A.: Spacetime representations of systolic computational structures. IBM Research Center Report 9775, December 1982.Google Scholar
  7. [7]
    Moldovan, D. I.: On the design of algorithms for VLSI systolic arrays. Proc. IEEE71 (1983).Google Scholar
  8. [8]
    Mordell, L. J.: Diophantine equations, pp. 30ff. New York: Academic Press 1969.Google Scholar
  9. [9]
    Sameh, A. H.: Numerical parallel algorithms. In: High speed computer and algorithm organization (Kuck, D. J., Lawrie, D. H., Sameh, A. H., eds.). New York: Academic Press 1977.Google Scholar
  10. [10]
    Stockmeyer, L. A.: Private communication.Google Scholar
  11. [11]
    Weiser, U., Davis, A.: A wavefront notation tool for VLSI array design. In: VLSI Systems and Computations (Kunz, H. T., Sproul, B., Steek, G., eds.). Rockville, Maryland: Computer Science Press 1981.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1984

Authors and Affiliations

  • W. L. Miranker
    • 1
  • A. Winkler
    • 1
  1. 1.Thomas J. Watson Research CenterYorktown HeightsUSA

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