Eine Näherung für die Wahrscheinlichkeitsdichte der Abstände zwischen Böenstößen

Zusammenfassung

Die Wahrscheinlichkeitsdichte für die Zeiträume zwischen zwei Böenstößen, welche als Maxima eines stationären Zufallsprozesses, des Windes, definiert sind, wird durch eine rasch, aber nicht gleichmäßig konvergente Reihe angenähert. Die Teilsummen dieser Reihe geben nacheinander obere und untere Grenzen für die gesuchte Wahrscheinlichkeitsdichte. Es wird der Verlauf der Wahrscheinlichkeitsdichte für kleine Zwischenräume und die Begrenzung des Gültigkeitsbereiches besonders behandelt.

Summary

The probability density of the spacing between two gusts, which are defined as the maxima of a stationary, random series called wind, is expressed as a rapidly but not uniformly convergent series. The partial sums of this series provide upper and lower bounds successively for the wanted probability density for small intervalls between the gusts and the failure of the approximation for large intervals are specially stressed.

Résumé

Au moyen d'une série rapidement, mais pas constamment convergente on obtient une approximation de la probabilité de la répartition des laps de temps séparant deux rafales de vent; les rafales sont alors définies comme étant les maximums d'un phénomène aléatoire stationnaire, le vent. Les sommes partielles de cette série donnent une succession des limites—succesivement vers le haut et vers le bas—de la répartition recherchée. On traite en particulier la forme de la courbe de la dite répartition pour des courts laps de temps et des limites de l'intervalle dans lequel elle est valable.