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Ein Runge-Kutta-Nyström-Formelpaar der Ordnung 11(12) für Differentialgleichungen der Form y″=f(x,y)

A Runge-Kutta-Nyström formula-pair of order 11 (12) for differential equations of the form y″=f(x,y)

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Zusammenfassung

y″=f(x, y). Es wird erstmals ein explizites, direktes Runge-Kutta-Nyström-Formelpaar der Ordnung 11 (12) mit insgesamt 20f-werten pro Schritt für Anfangswertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen zweiter Ordnung der speziellen Formy″=f(x, y) aufgestellt. Die Güte dieses Verfahrens wird anhand von drei numerischen Beispielen demonstriert.

Abstract

A new explicit, direct Runge-Kutta-Nyström formula-pair of order 11 (12) with 20 function evaluations per step for initial value problems in ordinary differential equations of second order of the special formy″=f(x, y) is derived. Three numerical examples demonstrate the efficacy of the new formula-pair.

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Authors and Affiliations

  1. Numerische und Instrumentelle Mathematik, Justus-Liebig-Universität, Heinrich-Buff-Ring 44, D-6300, Giessen, Bundesrepublik Deutschland

    S. Filippi & J. Gräf

  2. Schupbacher Strasse 4, D-6251, Beselich, Bundesrepublik Deutschland

    J. Gräf

Authors
  1. S. Filippi
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  2. J. Gräf
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Filippi, S., Gräf, J. Ein Runge-Kutta-Nyström-Formelpaar der Ordnung 11(12) für Differentialgleichungen der Form y″=f(x,y). Computing 34, 271–282 (1985). https://doi.org/10.1007/BF02253323

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