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Computing

, Volume 21, Issue 3, pp 221–232 | Cite as

Square rooting is as difficult as multiplication

Article

Abstract

It is shown that multiplication of numbers and square rooting have the same complexity, i. e. from a program for multiplication one can construct a program for square rooting with the same asymptotic time complexity (1 step≦1 bit-operation) and vice versa. It follows from the Schönhage-Strassen algorithm that square rooting can be performed in 0 (n logn log logn) bit-operations.

Keywords

Computational Mathematic Time Complexity Asymptotic Time Asymptotic Time Complexity 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Die Komplexität des Wurzelziehens

Zusammenfassung

Es wird gezeigt, daß Multiplikation von Zahlen und Bestimmen der Quadratwurzel von gleicher Komplexität sind, d. h. aus einem Programm zur Multiplikation kann man eines zum Wurzelziehen konstruieren, das größenordnungsmäßig die gleiche Zeitkomplexität hat (1 Schritt ≦ 1 Bit-Operation) und umgekehrt. Mit dem Schönhage-Strassen-Algorithmus erhält man so einen 0 (n logn log logn)-Algorithmus zum Berechnen der Quadratwurzel.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1979

Authors and Affiliations

  • H. Alt
    • 1
  1. 1.Fachbereich 10 Angewandte Mathematik und InformatikUniversität des SaarlandesSaarbrückenFederal Republic of Germany

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