Computing

, Volume 15, Issue 1, pp 1–10 | Cite as

Eine Methode zur Nullstellenbestimmung von Funktionen

  • N. Apostolatos
Article

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird eine Methode zur Bestimmung sämtlicher Nullstellen einer Funktion in einem beliebig vorgegebenen Intervall des Definitionsbereiches der Funktion angegeben. Dabei sind der Definitionsbereich und der Wertebereich der Funktion Untermengen beliebiger halbgeordneter linear Räume. Die Methode wurde an zahlreichen numerischen Beispielen erprobt. Einige davon sind angegeben.

A method to compute the zeros of functions

Abstract

In the present paper we give a method for determining all the zeros of a function in an arbitrary given interval of the domain of definition of the function. Here the domain of definition and the rang values of the function are subsets of arbitrary ordered linear spaces. The method was tested on many numerical examples, some of which are given below.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. [1]
    Alefeld, G.: Eine Modifikation des Newtonverfahrens zur Bestimmung der reellen Nullstellen einer reellen Funktion. ZAMM50 T32-T33 (1970).Google Scholar
  2. [2]
    Apostolatos, N., Kulisch, U., Nickel, K.: Ein Einschließungsverfahren für Nullstellen. Computing2, 195–201 (1967).CrossRefGoogle Scholar
  3. [3]
    Apostolatos, N.: Nullstellenbestimmung mit Fehlererfassung. IV. IKM, Bd. 2, VEB Verlag (1967).Google Scholar
  4. [4]
    Apostolatos, N.: Allgemeinere Intervallarithmetiken und Anwendungen. Bull. de l. Soc. Math. d. Gréce. N. Série. Tom10, 136–180 (1969).Google Scholar
  5. [5]
    Barth, W.: Nullstellenbestimmung mit der Intervallrechnung. Computing8, 320–328 (1971).CrossRefGoogle Scholar
  6. [6]
    Collatz, L.: Funktionalanalysis und Numerische Mathematik. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1964.Google Scholar
  7. [7]
    Gargantini, I., Henrici, P.: Circular Arithmetic and the Determination of Polynomials Zeros. Num. Math.18, 305–320 (1972).CrossRefGoogle Scholar
  8. [8]
    Hermes, H.: Einführung in die Verbandstheorie. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1955.Google Scholar
  9. [9]
    Herzberger, J.: Über die Nullstellenbestimmung bei näherungsweise berechneten Funktionen. Computing10, 23–31 (1972).CrossRefGoogle Scholar
  10. [10]
    Krawczyk, R.: Einschließung von Nullstellen mit Hilfe einer Intervallarithmetik. Computing5, 356–370 (1970).CrossRefGoogle Scholar
  11. [11]
    Kulisch, U.: An Axiomatic Approach to Rounded Computations. Num. Math.18, 1–17 (1971).CrossRefGoogle Scholar
  12. [12]
    Nickel, K.: Die vollautomatische Berechnung einer einfachen Nullstelle vonF(t)=0 einschließlich einer Fehlerabschätzung. Computing2, 232–245 (1967).CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1975

Authors and Affiliations

  • N. Apostolatos
    • 1
    • 2
  1. 1.Institut für Angewandte MathematikUniversität AthenAthen 621Griechenland
  2. 2.Institut für Angewandte MathematikTU MünchenMünchen 2Bundesrepublik Deutschland

Personalised recommendations