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, Volume 19, Issue 2, pp 141–147 | Cite as

On quasi-interpretations of grammar forms

  • S. Ginsburg
  • H. A. Maurer
Article

Abstract

The notions of a grammar form and its interpretations were introduced to describe families of structurally related grammars. Basically, a grammar formG is a (context-free) grammar serving as a master grammar and the interpretation operator
defines a family of grammars, each structurally related toG. In this paper, a new operator
yielding a family of grammars, is introduced as a variant of
. There are two major results. The first is that
and
commute. The second is that for each grammar formG, the collection of all families of grammars
,G′ in
, is finite. Expressed otherwise, the second result is that for each grammar formG there is only a bounded number of grammar forms in
(G) no two of which are strongly equivalent.

Keywords

Computational Mathematic Major Result Bounded Number Grammar Form Related Grammar 

Quasi-Interpretationen von Grammatikformen

Zusammenfassung

Das Konzept einer Grammatikform und deren Interpretation wurde eingeführt, um Familien von strukturell ähnlichen Grammatiken zu beschreiben. Im wesentlichen ist eine Grammatikform eine (kontext-freie) Grammatik, die als Muster dient und die über den Interpretationsoperator
eine Familie strukturell verwandter Grammatiken definiert. In dieser Arbeit wird ein neuer Operator
als Variante von
eingeführt. Es werden zwei Hauptergebnisse nachgewiesen. Einerseits, daß
bezüglich
kommutativ ist und andererseits, daß für jede GrammatikformG unter den Grammatikfamilien
G′, wennG′ alle Grammatiken in
(G) durchläuft, nur endlich viele verschiedene auftreten.

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References

  1. [1]
    Cremers, A. B., Ginsburg, S.: Context-free grammar forms. J. CSS11, 86–117 (1975).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1977

Authors and Affiliations

  • S. Ginsburg
    • 1
  • H. A. Maurer
    • 2
  1. 1.Computer Science DepartmentUniversity of Southern CaliforniaLos AngelesU.S.A.
  2. 2.Institut für Angewandte Informatik und Formale BeschreibungsverfahrenUniversität KarlsruheKarlsruheFederal Republic of Germany

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