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Computing

, Volume 23, Issue 2, pp 139–169 | Cite as

The range of values of a circular complex polynomial over a circular complex interval

  • E. Grassmann
  • J. Rokne
Article

Abstract

Two Methods to find a small circular interval that encloses the range of values of a circular interval polynomial over a circular interval are developed. The first method uses Bernstein polynomials over the sides of a regular polygon enclosing the domain, the other method uses a mean value property of curves in the complex plane. They are then compared to each other as well as to the result obtained from the Hornerscheme and the true range.

Keywords

Computational Mathematic Complex Plane Regular Polygon Bernstein Polynomial Complex Polynomial 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Der Wertebereich eines Intervallpolynoms mit Kreisen als Koeffizienten

Zusammenfassung

Es werden zwei Methoden entwickelt, einen möglichst kleinen Kreisbereich zu finden, der den Wertebereich eines Kreisintervallpolynoms auf einem gegebenen Kreisbereich einschließt. Die erste Methode benützt Bernsteinpolynome auf den Seiten eines umschriebenen regulären Polygons, die andere eine Mittelwerteigenschaft von Kurven in der komplexen Ebene. Die beiden werden untereinander und auch mit dem Hornerschema und dem wirklichen Wertebereich verglichen.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1979

Authors and Affiliations

  • E. Grassmann
  • J. Rokne
    • 1
  1. 1.Department of Computer ScienceUniversity of CalgaryN. W. CalgaryCanada

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