Skip to main content
SpringerLink
Log in

Algorithmic error estimation for approximate solutions of nonlinear systems of equations

Algorithmische Fehlerabschätzung für Näherungslösungen nichtlinearer Gleichungssysteme

  • Published:
Computing Aims and scope Submit manuscript

Abstract

A well known theorem by Bolzano states that, whenever a continuous real function changes sign in some interval, it must have a zero in this interval. Then-dimensional generalisation of this theorem, due to C. Miranda, is used for the construction of an error estimation procedure for approximate solutions of nonlinear systems of equations.

Zusammenfassung

Ein bekannter Satz von Bolzano besagt, daß eine reelle stetige Funktion, die ihr Vorzeichen in einem Intervall wechselt, eine Nullstelle darin haben muß. Dien-dimensionale Verallgemeinerung dieses Satzes, die von C. M. Miranda herrührt, wird zur Konstruktion eines Algorithmus für die Fehlerabschätzung von Näherungslösungen nichtlinearer Gleichungssyteme verwendet.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

References

  1. Stummel, F., Hainer, K.: Praktische Mathematik. Stuttgart: Teubner 1971.

    Google Scholar 

  2. Miranda, C.: Un' osservatione su un teorema di Brower. Bolletino Unione Mathematica Italiana, 1940, 5–7.

  3. Aumann, G.: Reelle Funktionen, 2. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1969.

    Google Scholar 

  4. Apostol, T. M.: Mathematical Analysis. Reading, Mass.: Addison-Wesley 1957.

    Google Scholar 

  5. Filtschakow, P. F.: Numerische und graphische Methoden der Angewandte Mathematik. Braunschweig: Vieweg 1975.

    Google Scholar 

  6. Kantorowitsch, L. W., Akilow, G. P.: Funktionalanalysis in Normierten Räumen. Berlin: Akademie-Verlag 1964.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Dept. of Applied Mathematics, Nat. Technical University of Athens, Patission 42, 147, Athens, Greece

    J. B. Kioustelidis

Authors
  1. J. B. Kioustelidis
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Kioustelidis, J.B. Algorithmic error estimation for approximate solutions of nonlinear systems of equations. Computing 19, 313–320 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02252029

Download citation

  • Received:

  • Revised:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02252029

Keywords

Search

Navigation