Über theoretische Formeln zur Berechnung der nächtlichen Abkühlung der Erdoberfläche und über ihre Anwendungsmöglichkeiten

Zusammenfassung

Im Anschluß an Abhandlungen vonReuter undGroen werden unter Voraussetzung allgemeinerer Anfangsbedingungen neue Abkühlungsformeln für den Fall konstanter und nach einem Ansatz vonGroen abnehmender effektiver Ausstrahlung abgeleitet. Die Rechnung ergibt einen notwendigen und hinreichenden Zusammenhang zwischen der Temperaturverteilung im Boden und der Verteilung der potentiellen Temperatur in der Atmosphäre zu Beginn der Abkühlung. Weiter resultiert die theoretische Bestätigung der vonGroen empirisch nachgewiesenen ungefähren Konstanz des nächtlichen Wertes von

$$\frac{L}{B} = \frac{{W\ddot armeumsatz zwischen Bodenoberfl\ddot ache und Luft}}{{W\ddot armeumsatz im Boden}}$$

.

Mit Hilfe von Abkühlungsformeln wird der nach plötzlicher Himmelsbedeckung in der zweiten Nachthälfte öfters bemerkte Temperaturanstieg am Boden quantitativ erklärt. Auf ähnliche Art läßt sich zeigen, daß in Strahlungsnächten eine weitere Abkühlung nach Sonnenaufgang trotz der noch anhaltenden überwiegenden Ausstrahlung unwahrscheinlich ist. Schließlich wird noch die abkühlungsvermindernde Wirkung des stetigen Abfalls der nächtlichen Ausstrahlung bei Strahlungswetter und der Taubildung untersucht. Diese Abschätzungen führen zu dem Schluß, daß für praktische Zwecke die Annahme eines konstanten Strahlungsverlustes und die Vernachlässigung der Taubildung berechtigt ist.

Summary

In pursuance of investigations byReuter andGroen new cooling formulae have been derived on the basis of more general initial conditions for the case of constant and according toGroen's theory also for decreasing effective radiation. Calculation gives a necessary and sufficient relationship between temperature distribution in the soil and distribution of potential temperature in the atmosphere at the beginning of cooling. Moreover, the nocturnal value of

$$\frac{L}{B} = \frac{{heat exchange between soil - surface and air}}{{heat exchange within soil}}$$

is theoretically confirmed to be approximately constant which was proved empirically byGroen. The increase of temperature on the ground following sudden overcasting of the sky frequently observed in the second half of night is accounted for quantitatively with the aid of cooling formulae. Similarly it can be shown that, in case of clear nights, further cooling after sunrise is improbable, in spite of the still lasting outgoing radiation being predominant. Finally, the effects of the constant decrease of outgoing radiation during clear nights and of the formation of dew which both diminish cooling are discussed. Computations on this point lead to the conclusion that, for practical purposes, the loss of radiation may be assumed to be constant and the formation of dew be neglected.

Résumé

Faisant suite aux travaux deReuter etGroen, on développe ici de nouvelles formules de refroidissement en admettant des conditions initiales plus générales, pour le cas d'un rayonnement émis constant ou décroissant selon un principe deGroen. Le calcul fournit une relation nécessaire et suffisante entre la distribution de la température du sol et celle de la température potentielle de l'atmosphère au début du refroidissement. En outre il vérifie théoriquement la constance, trouvée empiriquement parGroen, de la valeur nocturne de:

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Les formules de refroidissement permettent d'expliquer quantitativement la hausse de température au sol, souvent observée dans la deuxième partie de la nuit par ciel se couvrant rapidement. De mème, on montre que lors des nuits claires, la poursuite du refroidissement après le lever du soleil n'est pas probable, malgré le maintien du rayonnement émis. Enfin on étudie l'amoindrissement de la perte de chaleur rayonnée sous l'effet de la diminution constante du rayonnement nocturne par temps clair, ainsi que la formation de la rosée. Ces considérations amènent à conclure que, pour la pratique, il est justifié d'admettre une perte constante de chaleur par rayonnement et de négliger la formation de rosée.