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, Volume 5, Issue 3, pp 295–302 | Cite as

Über eine Fixpunkteigenschaft der metrischen Projektion

  • B. Brosowski
Article

Zusammenfassung

DasKolmogoroff-Kriterium ist stets eine hinreichende jedoch im allgemeinen nicht notwendige Bedingung für eine beste Approximation. Mit Hilfe einer Fixpunkteigenschaft der metrischen Projektion werden gewisse der Teilmengen eines normierten VektorraumesR charakterisiert, für die für jedes Elementf ausR mindestens eine beste Approximation fürf existiert, die demKolmogoroff-Kriterium genügt.

On a fixed-point property of the metric projection

Summary

The generalizedKolmogoroff-criterion is always sufficient, but, in general, not necessary for a best approximation. With the aid of a fixed-point property of the metric projection, we give a characterization of certain subsets of a linear normed vector spaceR, for which, for every elementf inR, there is a best approximationv0 off such thatv0 satisfies theKolmogoroff-criterion.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1970

Authors and Affiliations

  • B. Brosowski
    • 1
  1. 1.Lehrstuhl für Numerische und Angewandte MathematikGöttingenBundesrepublik Deutschland

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