Berechnung der Norm der Inversen eines Differentialoperators zweiter Ordnung

Zusammenfassung

Zu Fehlerabschätzungen und Konvergenzuntersuchungen wird häufig die Norm der Inversen eines Differentialoperators benötigt. In dieser Arbeit werden für die Norm der Inversen eines Differentialoperators zweiter Ordnung mit Hilfe des Differenzenverfahrens obere Schranken berechnet. Gleichzeitig ergibt sich ein hinreichendes Kriterium für die Existenz der Inversen.

Summary

For error estimates and convergence proofs frequently the norm of the inverse of a differential operator is needed. In this paper the norm of the inverse of a second order operator is bounded from above by a finite difference method. At the same time a sufficient criterion for the existence of the inverse is given.