A simplified approach to solving a particular atmospheric diffusion equation

Summary

The most generally accepted solution to the problem of dissemination of suspended matter in the lower layers of the atmosphere from an instantaneous point-type source is discussed. A brief review of the diffusion problem as approached bySutton through both the mixing length concept and the statistical method is then given, and consistency of results is mentioned. An equation for dosage from an instanteneous point source, equivalent to concentration from a particular form of a continuous point source, as formed bySutton, is stressed so as to attempt its solving by a graphical concept. A useful relationship is evolved by means of a nomogram formed from using a determinant procedure. A rarely used diffusion equation is thus found to be quickly solvable, in particular, while the basis of utilizing such a tool for solving difficult and lengthy atmospheric diffusion equations is shown in general.

Zusammenfassung

Es wird die allgemein angenommene Lösung des Problems der Ausbreitung suspendierter Stoffe in den tieferen Schichten der Atmosphäre, die von einer kurzzeitig wirkenden Punktquelle ausgehen, diskutiert. Nach derSuttonschen Theorie wird ein kurzer Überblick über das Diffusionsproblem gegeben, wobei sowohl die Methode des Mischungsweges als auch die statistische Methode angewandt wird; die Übereinstimmung der Resultate nach beiden Methoden wird gezeigt. Eine Gleichung vonSutton für den Ausstoß aus einer kurzzeitig wirkenden Punktquelle, die äquivalent ist der Konzentration nach einer kontinuierlich wirkenden Punktquelle von besonderer Form, wird so umgeformt, daß sie graphisch lösbar wird. Es wird eine brauchbare Beziehung mittels eines Nomogramms abgeleitet, das aus einer Determinantenrechnung folgt. Es wird gezeigt, daß eine sonst selten verwendete Diffusionsgleichung im Einzelfall rasch zu lösen ist; darüber hinaus wird die Grundlage für die Verwendung solcher Hilfsmittel bei der Lösung der schwierigen und umfangreichen atmosphärischen Diffusionsgleichungen allgemein dargelegt.

Résumé

Dans cet article, l'auteur discute la solution apportée généralement au problème de la dispersion des matières en suspension dans les basses couches de l'atmosphère et provenant d'une source ponctuelle émettant par intermittence. Il donne tout d'abord une brère vue générale du problème de la dispersion en partant de la théorie deSutton. Pour cela, il se sert aussi bien de la méthode du parcours de mélange que de la méthode statistique. Il en conclut que ces deux méthodes coïncident très bien. Il transforme alors l'une des formules deSutton afin de pouvoir la résoudre graphiquement. Il s'agit de la formule dans laquelle une source ponctuelle émettant par intermittence est équivalente à une autre source ponctuelle de forme particulière, mais émettant sans solution de continuité. L'auteur établit ainsi une relation utilisable au moyen d'un nomogramme tiré du calcul de facteurs déterminants. Il démontre qu'il est alors possible de résoudre rapidement dans chaque cas particulier l'équation de la dispersion; celle-ci n'étant, sans cela, que rarement utilisée. L'auteur établit ainsi la base de l'utilisation généralisée de méthodes auxiliaires dans la solution des équations longuest et compliquées de la dispersion dans l'atmosphère.