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Computing

, Volume 40, Issue 2, pp 163–173 | Cite as

An efficient raster evaluation method for univariate polynomials

Article

Abstract

An evaluation algorithm for univariate polynomials is presented which yields the function values for a sequence of equidistant points. The method is based on a formula which relates the forward differences with step size λh (λ a positive integer) to forward differences with step sizeh. The new method needs about half as many essential operations as Horner's applied to each point separately. It is also compared with a third method from literature which is faster yet less accurate.

AMS Subject Classifications

39A70 65D20 

Key words

Raster evaluation polynomials 

Die effiziente Auswertung von Polynomen einer Veränderlichen auf Punktrastern

Zusammenfassung

Es wird ein Algorithmus zur Auswertung von Polynomen einer Veränderlichen vorgestellt, der die Funktionswerte für eine Folge gleichabständiger Punkte liefert. Dieses Verfahren basiert auf einer Beziehung zwischen Vorwärtsdifferenzen bezüglich der Schrittweite λh (λ positiv und ganzzahlig) und Vorwärtsdifferenzen zur Schrittweiteh. Die neue Methode benötigt etwa die Hälfte an wesentlichen Operationen wie das Horner-Verfahren, wenn letzteres auf jeden Punkt separat angewendet wird. Sie wird ebenfalls mit einem weiteren aus der Literatur bekannten Vorgehen verglichen, welches zwar schneller arbeitet, doch ungenauere Ergebnisse liefert.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1988

Authors and Affiliations

  • W. Volk
    • 1
  1. 1.Berlin 62

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